微分積分I

科目基礎情報

学校 東京工業高等専門学校 開講年度 令和03年度 (2021年度)
授業科目 微分積分I
科目番号 0041 科目区分 一般 / 必修
授業形態 授業 単位の種別と単位数 履修単位: 2
開設学科 機械工学科 対象学年 2
開設期 前期 週時間数 4
教科書/教材 高専テキストシリーズ 微分積分1 森北出版、高専テキストシリーズ 微分積分1 問題集 森北出版
担当教員 佐々木 優,小中澤 聖二,安富 義泰,井口 雄紀,波止元 仁,南出 大樹

目的・到達目標

1.数列の計算ができる
2.極限が計算できる
3.関数を微分することができる。関数の増減を調べ、極値を求めることができる

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安最低限の到達レベルの目安(可)未到達レベルの目安
数列数列および数列の和の計算ができる。等差数列、等比数列の一般項と和の一般項を求めることができる。等差数列、等比数列の一般項を求めることが出来る。数列の一般項が計算できない。
極限数列および関数の極限が計算でき、関数の連続性を理解している.数列および関数の極限が計算できる。基本的な極限が計算できる。極限が計算できない。
微分合成関数や関数の積・商の微分計算ができる。関数の極値が求められ、グラフを描くことができる。合成関数や関数の積・商の微分計算ができる。基本的な関数の微分計算ができる。関数を微分できない。

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
関数の極限の考え方、連続関数の性質、微分の概念、微分法の基本公式と合成関数の微分法、接線・法線の求め方を理解し、これらに関する基本的な計算能力を修得する。
授業の進め方と授業内容・方法:
講義、小テスト、課題提出等による。
注意点:
1年生の数学の内容を復習しておくこと。予習、復習を行い、自学自習の習慣を身につけること。

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 ガイダンス 等差数列と和の公式
等差数列の一般項やその和を求めることができる
2週 等比数列と和の公式 等比数列の一般項やその和を求めることができる
3週 総和の記号といろいろな和の公式 総和の記号を理解し,いろいろな和を求めることができる
4週 数列の極限 数列の極限を求めることができる
5週 級数と和 級数と和を求めることができる
6週 漸化式と数学的帰納法 漸化式から一般項を求めることができる。数学的帰納法を使った証明ができる。
7週 前期中間試験
8週 関数の収束と発散 関数の収束と発散を判定することができる
2ndQ
9週 関数の連続性、平均変化率と微分係数、導関数 関数の連続性、平均変化率と微分係数、導関数を求めることができる
10週 合成関数と積の導関数 合成関数と積の導関数の公式利用して導関数を求めることができる
11週 グラフの接線、関数の増減 グラフの接線、関数の増減を求めることができる
12週 第2次導関数とグラフの凹凸 第2次導関数を利用してとグラフの凹凸を求めることができる
13週 関数の最大値、最小値 関数の最大値、最小値を求めることができる
14週 分数関数、無理関数の導関数 分数関数、無理関数の導関数を求めることができる
15週 試験解説
16週

評価割合

試験発表相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合80000020100
基礎的能力80000020100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000