概要:
ものづくりに携わる技術者としての基礎を作る為に，実数・平方根・複素数の性質とその計算，整式の四則演算・因数分解・剰余の定理と因数定理，集合・命題，等式と不等式の証明，２次関数・べき関数・分数関数・無理関数・合成関数・逆関数のグラフとその性質を理解・修得する．
授業の進め方・方法:
基礎数学Ⅰは主に講義形式で行い，基礎数学Ⅰ演習は主に演習形式で行う．
注意点:
中学数学の内容を良く復習しておく事．
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
春休み明け試験，ガイダンス |
|
| 2週 |
実数の計算 |
等式や不等式の性質を利用し，実数の計算が出来る．
絶対値の計算が出来る
|
| 3週 |
平方根，複素数 |
平方根や複素数の計算が出来る．
|
| 4週 |
整式の展開と因数分解 |
整式を展開したり因数分解する事が出来る．
|
| 5週 |
整式の除法，剰余の定理と因数定理，分数式 |
整式の除法や剰余の定理を用いて商や余りを求める事ができる．
因数定理を用いて因数分解が出来る．
分数式の計算が出来る．
|
| 6週 |
２次方程式，高次方程式，色々な方程式 |
解の公式を用いて２次方程式を解く事が出来る．
因数定理を用いて高次方程式を解く事が出来る．
連立方程式や分数式・無理式を含む方程式を解く事が出来る．
|
| 7週 |
前期中間試験 |
|
| 8週 |
集合と命題 |
色々な集合について理解している．
命題の真偽を判定し，必要条件・十分条件を述べる事が出来る．
命題の逆・裏・対偶を述べる事が出来る．
|
| 2ndQ |
| 9週 |
恒等式，等式と不等式の証明 |
恒等式と方程式の違いを理解している．
等式や不等式の証明をする事が出来る．
|
| 10週 |
２次関数とそのグラフ |
２次関数のグラフを描く事が出来る．
|
| 11週 |
２次関数と２次方程式・２次不等式 |
２次関数のグラフや判別式を用いて２次方程式の解や２次不等式の解の範囲を求める事が出来る．
|
| 12週 |
関数とそのグラフ，べき関数 |
関数のグラフを平行移動したり対称移動したりする事が出来る．
べき関数のグラフを描く事が出来る．
|
| 13週 |
分数関数，無理関数，合成関数，逆関数 |
分数関数や無理関数のグラフを描く事が出来る．
分数式や無理式を含む不等式を解く事が出来る．
合成関数や逆関数を求める事が出来る．
|
| 14週 |
前期期末試験 |
|
| 15週 |
試験解説 |
|
| 16週 |
|
|
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 3 | |
| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 3 | |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | |
| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 3 | |
| 平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 3 | |
| 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 3 | |
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 3 | |
| 1元連立1次不等式を解くことができる。 | 3 | |
| 基本的な2次不等式を解くことができる。 | 3 | |
| 恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 3 | |
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | |
| 無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 関数のグラフと座標軸との共有点を求めることができる。 | 3 | |