到達目標
この授業を通じて物理的な見方・考え方を身につけ、自然現象を系統的、論理的に考えていく力を養っていく。物理学は工学を学ぶための極めて重要な基礎であり、多くの分野において欠かせない知識である。応用物理Ｃでは、次のような到達目標を設定する。
【１】運動の法則を理解するとともに、運動方程式が微分方程式の形であることを理解する。等加速度直線運動、円運動、単振動など基本的な運動方程式を解くことができる。
【２】運動エネルギーや位置エネルギー、エネルギー保存則、運動量、運動量保存則を運動方程式を変形して導き出すことができる。
【３】力のモーメント、角運動量、角運動量保存則、慣性モーメントを理解し、剛体の回転運動について回転の運動方程式を示すことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 運動の法則を理解するとともに、運動方程式が微分方程式の形であることを説明できる。等加速度直線運動、円運動、単振動など基本的な運動方程式を立て、解くことができる。 | 運動の法則を理解するとともに、運動方程式が微分方程式の形であることを説明できる。等加速度直線運動、円運動、単振動など基本的な運動方程式を立てることができる。それに関する基本的な計算ができる。 | 運動の法則を説明できない。運動方程式が微分方程式の形であることを説明できない。等加速度直線運動、円運動、単振動など基本的な運動方程式を立てることができない。 |
| 評価項目2 | 運動エネルギーや位置エネルギー、エネルギー保存則、運動量、運動量保存則を運動方程式と微分・積分をもちいて導き出すことができる。さらに法則を用いて具体的な計算ができる。 | 運動エネルギーや位置エネルギー、エネルギー保存則、運動量、運動量保存則を運動方程式から導き出すことができる。それらに関する基本的な計算ができる。 | 運動エネルギーや位置エネルギー、エネルギー保存則、運動量、運動量保存則を運動方程式から導き出せない。それらに関する基本的な計算ができない。 |
| 評価項目3 | 力のモーメント、角運動量、角運動量保存則、慣性モーメントを説明できる。剛体の回転運動について回転の運動方程式を示し、解くことができる。 | 力のモーメント、角運動量、角運動量保存則、慣性モーメントを説明できる。剛体の回転運動について回転の運動方程式を示すことができる。それらに関する基本的な計算ができる。 | 力のモーメント、角運動量、角運動量保存則、慣性モーメントを説明できない。剛体の回転運動について回転の運動方程式を示すことができない。それらに関する基本的な計算ができない。 |
学科の到達目標項目との関係
JABEE (c)
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JABEE (d)
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学習・教育目標 C5
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教育方法等
概要:
微分・積分を用いた力学を学ぶ。「変位・速度・加速度の関係」、「運動の法則」、「力学的エネルギー、運動量、角運動量」、「剛体の回転運動、慣性モーメント」について理解し、これらの項目に関する基礎的な計算ができるようになることが目標である。
授業の進め方・方法:
講義形式で授業を行う。適宜、演習問題を課題レポートとするので提出すること。
注意点:
評価割合の項目別では、それぞれ以下の評価が行われる。
「試験」は期末試験の成績である。中間試験は行わない。
「ポートフォリオ」は演習の課題レポートの成績である。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス
変位、速度、加速度、運動の法則 |
変位、速度、加速度が時間に対して微分・積分の関係にあることが理解できる。
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| 2週 |
変位、速度、加速度、運動の法則（１週の続き） |
変位、速度、加速度が時間に対して微分・積分の関係にあることが理解でき、基本的な計算ができる。また、運動の法則を説明できる。
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| 3週 |
運動方程式と微分方程式 |
運動方程式は数学的には微分方程式であることを理解し、基本的な微分方程式が解ける。
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| 4週 |
等加速度直線運動、円運動 |
等加速度直線運動、円運動について運動方程式を立てて解くことができる。
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| 5週 |
単振動、単振り子 |
単振動、単振り子について運動方程式を立てて解くことができる。
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| 6週 |
運動エネルギーと位置エネルギー、力学的エネルギー保存則 |
運動方程式を変形してエネルギー保存則を導き出せる。
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| 7週 |
運動量、運動量保存則 |
運動方程式を変形して運動量保存則を導き出せる。
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| 8週 |
前半のまとめ |
演習問題を行う
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| 2ndQ |
| 9週 |
ベクトルの基本事項の確認 |
ベクトルの意味を理解し、スカラー積、ベクトル積、行列式など基本的な計算ができる。
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| 10週 |
剛体の運動 |
剛体について理解し、その重心やつり合いについて基本的な計算ができる。
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| 11週 |
力のモーメントと角運動量、角運動量保存則 |
力のモーメントと角運動量について理解し、基本的な事例に対して計算ができる。また、角運動量保存則について説明できる。
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| 12週 |
剛体の回転運動 |
剛体の回転運動方程式を理解し、解くことができる。
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| 13週 |
慣性モーメント |
慣性モーメントを理解し、簡単な形状の剛体について計算できる。
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| 14週 |
後半のまとめ |
演習問題を行う
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| 15週 |
本科目のまとめ |
試験の解説と復習、本授業のまとめ
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 自然科学 | 物理 | 力学 | 座標を時間で微分し、速度や加速度を求めることができる。 | 3 | 前2 |
| 簡単な運動について微分方程式の形で運動方程式を立て、初期値問題として解くことができる。 | 3 | 前3,前4 |
| 万有引力による位置エネルギーに関する計算ができる。 | 3 | 前5 |
| 力のモーメントを求めることができる。 | 3 | 前9 |
| 角運動量を求めることができる。 | 3 | 前9 |
| 角運動量保存則について理解し、様々な物理量の計算に利用できる。 | 3 | 前10 |
| 剛体における力のつり合いに関する計算ができる。 | 3 | 前9 |
| 重心の定義について理解し、重心に関する計算ができる。 | 3 | 前12 |
| 一様な棒などの簡単な形状に対する慣性モーメントを求めることができる。 | 3 | 前14 |
| 剛体の回転運動について、回転の運動方程式を立てて解くことができる。 | 3 | 前13 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 60 | 0 | 0 | 0 | 40 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 60 | 0 | 0 | 0 | 40 | 0 | 100 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |