概要:
平均値の定理・関数の1次近似・グラフの変曲点・関数の不定積分や定積分・置換積分法や部分積分法などを理解し，これらを用いた基本的な計算や面積・体積への応用を習得する．
授業の進め方・方法:
教科書を中心に講義形式で行う．レポート問題を課すことがある．
注意点:
基礎数学Ⅰ，基礎数学Ⅱ，微分積分Ⅰの知識が必要になるので，しっかり復習しておくこと，予習，復習を行い，自学自習の習慣を身につけること．
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
ガイダンス |
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| 2週 |
逆関数，逆関数の微分法 |
逆三角関数の値を求める事が出来る．逆関数の導関数を求める事が出来る．
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| 3週 |
対数関数の導関数，指数関数の導関数 |
対数関数の導関数を求める事が出来る．指数関数の導関数を求める事が出来る．
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| 4週 |
三角関数の導関数，逆三角関数の導関数 |
三角関数の導関数を求める事が出来る．逆三角関数の導関数を求める事が出来る．
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| 5週 |
平均値の定理と関数の増減 |
平均値の定理を理解出来る．いろいろな関数の増減を調べて極値を求め，グラフを描く事が出来る．
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| 6週 |
第2次導関数の符号と関数の凹凸 |
関数の凹凸を調べて変曲点を求め，グラフを描く事が出来る．
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| 7週 |
微分と近似，不定積分 |
微分と導関数の違いを理解出来る．不定積分を求める事が出来る．
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| 8週 |
後期中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
不定積分の置換積分法 |
不定積分の置換積分が出来る．
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| 10週 |
不定積分の部分積分法 |
不定積分の部分積分が出来る．
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| 11週 |
定積分 |
区分求積法を理解出来る．定積分を求める事が出来る．
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| 12週 |
定積分の拡張とその性質 |
定積分の性質を理解出来る．定積分を用いて面積を求める事が出来る．
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| 13週 |
定積分の置換積分法，定積分の部分積分法 |
定積分の置換積分が出来る．定積分の部分積分が出来る．
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| 14週 |
いろいろな関数の定積分 |
偶関数・奇関数の定積分が出来る．
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| 15週 |
面積，体積 |
定積分を用いて面積を求める事が出来る．定積分を用いて体積を求める事が出来る．
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| 16週 |
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 後3,後4 |
| 逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 後2 |
| 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 3 | 後5 |
| 極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 後5 |
| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 3 | 後7 |
| 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | 後6 |
| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | 後6 |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | 後10,後13 |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | 後11,後12 |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | 後14 |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後15 |
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後15 |
| 簡単な1変数関数の局所的な1次近似式を求めることができる。 | 3 | 後7 |