到達目標
1.確率の定義と性質を理解し、ベイズの定理を含め、いろいろな計算ができる。
2.1次元,2次元のデータの処理ができる。
3.確率変数と確率分布を理解し、2項分布、ポアソン分布、正規分布、中心極限定理(CLT)を用いた計算ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 最低限の到達レベルの目安(可) | 未到達レベルの目安 |
確率の定義と性質 | 確率の定義と性質を理解し複雑な計算ができる | 確率の定義と性質を理解し標準的な計算ができる | 確率の定義と性質を理解し基本的な計算ができる | 確率の定義と性質の理解,計算ができない |
データの処理 | 1次元,2次元の複雑なデータの処理ができる | 1次元,2次元の標準的なデータの処理ができる | 1次元,2次元の基本的なデータの処理ができる | 1次元,2次元のデータの処理ができない |
確率変数と確率分布 | 連続型確率変数を理解し,応用問題が解ける | 連続型確率変数を理解し,標準問題が解ける | 連続型確率変数を理解し,基本問題が解ける | 連続型確率変数の問題が解けない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
理工系の基礎知識としての確率統計分野における,確率の定義と性質,ベイズの定理や中心極限定理などの様々な定理を学ぶ.また,1次元,2次元データに関する様々な概念の定義と性質を学ぶ.また,それらに関する計算能力を修得する.
授業の進め方・方法:
教科書を中心に確率の定義と性質,および様々な定理,1次元,2次元データに関する様々な概念の定義と性質、確率変数と確率分布を学ぶ。また,適宜問題集やその他の課題に取り組む.
注意点:
3年次前期までの知識を必要とするので,良く復習をしておくこと.
授業で学ぶ事項はコツコツと(反復)復習を行うこと.分からないことは数学教員まで聞きに行くこと.
この授業では,事前に提示される課題への取り組みが重要となってくる.
課題への取り組みを中心とした自学自習の習慣を身につけること.
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
後期 |
3rdQ |
1週 |
ガイダンス、場合の数の復習 |
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2週 |
試行と事象 |
確率の定義を理解できる.
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3週 |
条件付き確率と乗法定理 |
条件付き確率と乗法定理を理解し,計算することがができる.
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4週 |
事象の独立 |
事象の独立について理解し,計算することができる.
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5週 |
度数分布 |
1次元のデータを整理し,平均・分散・標準偏差を求めることができる.
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6週 |
相関係数・回帰直線 |
2次元のデータを整理して散布図を作成し,相関係数・回帰直線を求めることができる.
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7週 |
演習 |
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8週 |
後期中間試験 |
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4thQ |
9週 |
試験返却・解説 |
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10週 |
確率変数と確率分布 |
離散型確率変数を理解し,平均・分散・標準偏差を求めることができる.
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11週 |
二項分布 |
二項分布を理解し,分布に従う確率変数の平均・分散・標準偏差を求めることができる.
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12週 |
ポアソン分布 |
ポアソン分布を理解し,分布に従う確率変数の平均・分散・標準偏差を求めることができる.
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13週 |
連続型確率分布 |
連続型確率分布を理解し,分布に従う連続型確率変数の平均・分散・標準偏差を求めることができる.
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14週 |
正規分布 |
正規分布を理解し、正規分布表を用いて様々な値を求めることができる.
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15週 |
演習 |
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16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 | 3 | 後2,後4 |
条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 | 3 | 後3,後4 |
1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 | 3 | 後5 |
2次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。 | 3 | 後6 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |