到達目標
2重積分と累次積分，極座標変換を学ぶことを目標とする．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安(可) | 未到達レベルの目安 |
| 類似積分により複雑な2重積分が計算出来る。 | 類似積分により基本的な2重積分が計算出来る。 | 2重積分の定義が理解できる。 | 2重積分の定義が理解できない。 |
| 極座標変換により2重積分の計算が出来る。 | 曲線で囲まれた領域の2重積分の計算が出来る。 | 簡単な長方形領域の2重積分の計算が出来る。 | 簡単な長方形領域の2重積分の計算が出来ない。 |
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学科の到達目標項目との関係
学習・教育目標 C1
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JABEE (c)
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教育方法等
概要:
2変数関数の2重積分と累次積分，極座標変換を理解し，これらに関する基本的な計算能力を習得する．
授業の進め方・方法:
主に講義形式で行う．教科書や問題集の演習問題に取り組む事によって，学習内容の定着を図る．課題を課す事もある．
注意点:
基礎数学Ⅰ・基礎数学Ⅱ・微分積分Ⅰ・微分積分Ⅱ、線形代数Ⅰ・線形代数Ⅱで習った事を十分復習しておく事．
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
ガイダンス、2重積分 |
2重積分の定義を理解し、長方形領域の2重積分の計算が出来る．
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| 2週 |
累次積分 |
曲線で囲まれた領域の2重積分が出来る．
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| 3週 |
積分順序の交換 |
積分順序を交換して，2重積分を求める事が出来る。
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| 4週 |
変数変換（置換積分） |
変数変換とヤコビアンが理解できる。
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| 5週 |
線型変換による2重積分 |
線型変換を用いて2重積分を求める事が出来る。
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| 6週 |
極座標変換による2重積分 |
極座標変換を用いて2重積分を求める事が出来る。
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| 7週 |
後期中間試験 |
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| 8週 |
立体の体積 |
2重積分を用いて立体の体積を求める事が出来る。
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| 4thQ |
| 9週 |
広義積分への応用 |
2重積分を用いて広義積分を求める事が出来る。
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| 10週 |
重心 |
2重積分を用いて重心を求める事が出来る。
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| 11週 |
微分積分の復習１ |
1変数関数の微分の復習をする。
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| 12週 |
微分積分の復習２ |
1変数関数の積分の復習をする。
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| 13週 |
微分積分の復習３ |
2変数関数の偏微分の復習をする。
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| 14週 |
微分積分の復習４ |
2変数関数の重積分の復習をする。
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| 15週 |
学年末試験 |
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| 16週 |
試験返却・問題解説 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 3 | |
| 極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 3 | |
| 2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |