到達目標
【目的】本授業の目的は、運動学や電磁気学等を学ぶために必要となるベクトル値関数、ベクトル場とスカラー場、線積分と面責分静電界の基本概念を修得し、これらを活用するスキルを身に付けることである。
【到達目標】
１． ベクトル値関数の微分の基本概念を理解でき、運動学等の具体例に適用できる。
２． 場における勾配、発散、回転の基本概念を説明でき、重力、運動学や電磁気学等の具体例に適用できる。
３． 線積分の基本概念を説明でき、運動学等の具体例に適用できる。
４． ガウスの発散定理、ストークスの定理の基本概念を説明でき、物理的な意味を理解できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安(可) | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | ベクトル値関数の微分の基本概念を理解でき、運動学に適用できる。 | ベクトル値関数の微分の基本概念を理解でき、運動学の基礎的な事例に適用できる。 | ベクトル値関数の微分の基本概念が理解できている。 | ベクトル値関数の微分の基本概念を理解できていない。 |
| 評価項目2 | 場における勾配、発散、回転の基本概念を説明でき、重力、運動学や電磁気学等の具体例に適用できる。 | 場における勾配、発散、回転の基本概念を説明でき、重力、運動学や電磁気学等の基礎的な具体例に適用できる。 | 場における勾配、発散、回転の基本概念が説明できる。 | 場における勾配、発散、回転の基本概念を説明できない。 |
| 評価項目3 | 線積分の基本概念を説明でき、運動学等の具体例に適用できる。 | 線積分の基本概念を説明でき、運動学等の基礎的な具体例に適用できる。 | 線積分の基本概念を説明できる。 | 線積分の基本概念を説明できない。 |
| 評価項目4 | ガウスの発散定理、ストークスの定理の基本概念を説明でき、電磁気学の具体例に適用できる。 | ガウスの発散定理、ストークスの定理の基本概念を説明でき、電磁気学の基礎的な具体例に適用できる。 | ガウスの発散定理、ストークスの定理の基本概念が説明できる。
| ガウスの発散定理、ストークスの定理の基本概念を説明できる。
ある程度理解できていない。
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学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
1. ベクトルの復習
ベクトルの加減演算、内積、外積等の基本概念を理解できる。
2. ベクトル値関数
１変数のベクトル値関数の基本概念とその微分について理解できる。
3. スカラー場とベクトル場
スカラー場とベクトル場の基本概念を理解できる。また、スカラー場の勾配、ベクトル場の発散や回転の基本概念を理解でき、これらを具体的に運動学や電磁気学の具体的な事例に適用できる。
4. 線積分と面積分
線積分と面積分の基本概念を理解できる。また、これらの基礎知識を運動学や電磁気学に適用することができる。さらにガウスの発散定理やストークスの定理の基本概念を説明でき、物理的な意味を理解できる。
授業の進め方・方法:
授業では、教科書に沿って、そのエッセンスを中心に、問題園主を交えながら講義する。一人一人が到達目標を達成できるようにベクトル解析の基本概念や運動学や電磁気学への適用方法を理解できるように説明する。また、主体的な学生の事前学習と復習を促すため、不定期に小テストや問題演習を行う。事前学習や復習を前提とする。
注意点:
※本科目は学修単位科目であるため、授業時間相当の自主学習(授業の予習・復習を含む)を行う必要がある。
※学習項目が積み重なった段階で課題が出題される。課題に取り組むためには、授業時間相当の自主学習(授業の復習等)を行う必要がある。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
「１．ベクトルの復習」として、基本演算（加減算、内積、外積等）を復習する。 |
ベクトルの基本概念を理解し、基本演算（加減算、内積、外積等）の計算ができる。
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| 2週 |
「２．ベクトル値関数」として、ベクトル値関数、導関数等の基本概念を説明する。 |
ベクトル値関数の基本概念を理解でき、曲線の接線ベクトルや曲線の長さを求められる。
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| 3週 |
「３．スカラー場とベクトル場」として、スカラー場とベクトル場の基本概念を説明する。 |
スカラー場、ベクトル場の基本概念が説明でき、等位曲線、等位曲面、流線の意味を説明できる。
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| 4週 |
「３．スカラー場とベクトル場」として、スカラー場の勾配の基本概念を説明する。 |
スカラー場の勾配の基本概念を説明でき、スカラー場から勾配を求める方法を理解できる。
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| 5週 |
「３．スカラー場とベクトル場」として、ベクトル場の発散の基本概念を説明する。 |
ベクトル場の発散の基本概念を説明でき、ベクトル場から発散を求める方法を理解できる。
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| 6週 |
「３．スカラー場とベクトル場」として、勾配並びに発散に関する問題演習を行う。 |
勾配や発散に関する問題演習を通じて、勾配や発散に関する理解を深めることができる。
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| 7週 |
中間試験を実施する。 |
中間試験の解き方を理解できる。
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| 8週 |
「３．スカラー場とベクトル場」として、ベクトル場の回転の基本概念を説明する。 |
ベクトル場の回転の基本概念を説明でき、ベクトル場から回転を求める方法を理解できる。
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| 4thQ |
| 9週 |
「３．スカラー場とベクトル場」として、ベクトル場の回転に関する問題演習を行う。 |
ベクトル場の回転に関する問題演習を通じて回転に関する理解を深めることができる。
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| 10週 |
「４．線積分と面積分」として、線積分や面積分の基本概念とその応用を説明する。 |
線積分や面積分の基本概念を説明できる。
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| 11週 |
「４．線積分と面積分」として、ガウスの発散定理の基本概念を説明する。 |
ガウスの発散定理の基本概念を説明でき、マクスウェルの方程式に適用できる。
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| 12週 |
「４．線積分と面積分」として、ストークスの定理の基本概念を説明する。 |
ストークスの定理の基本概念を説明でき、マクスウェルの方程式に適用できる。
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| 13週 |
「４．線積分と面積分」として、マクスウェル方程式のベクトル表示形式を説明する。 |
マクスウェル方程式をベクトル解析を用いて説明することができる。
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| 14週 |
学年末試験に向けて総まとめを実施する。 |
総まとめ問題の解き方を理解できる。
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| 15週 |
学年末試験の解説と授業の振り返りを行う。 |
目的や目標に対する到達度を自己点検できる。
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 課題 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |