工業数学Ⅱ

科目基礎情報

学校 東京工業高等専門学校 開講年度 平成28年度 (2016年度)
授業科目 工業数学Ⅱ
科目番号 0007 科目区分 専門 / 必修
授業形態 授業 単位の種別と単位数 履修単位: 1
開設学科 電子工学科 対象学年 4
開設期 後期 週時間数 2
教科書/教材 複素関数 - キャンパスゼミ - マセマ出版
担当教員 加藤 格

目的・到達目標

電磁気学や電子回路で取り扱う複素関数の基本的な考え方を理解できる。複素関数の取り扱い、正則関数、複素積分、留数を説明でき、応用できる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1複素関数の表記法を正確に説明できる。複素関数の表記法を説明できる。複素関数の表記法を説明できない。
評価項目2複素方程式が正確に解ける。複素方程式が解ける。複素方程式が解けない。
評価項目3複素関数の微分が正確に出来る。複素関数の微分が出来る。複素関数の微分が出来ない。
評価項目4複素関数の積分が正確に出来る。複素関数の積分が出来る。複素関数の積分が出来ない。

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
電磁気学や電子回路で取り扱う複素関数の基本的な考え方を解説する。複素関数の表記法、複素方程式、複素微分、複素積分、留数等について解説し、例題を示して計算法を説明し、応用できるようにする。
授業の進め方と授業内容・方法:
教科書の内容を基本として、板書により講義する。1部プリントにより補足する。授業内で例題を解き、解説する。
注意点:
微分積分の基本や公式の理解が必要。予習復習の習慣が重要。

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
後期
3rdQ
1週 複素数と複素平面 複素数の基本的な表記法を説明できる。
2週 複素数と図形 複素数の図形的な表現を説明できる。
3週 複素関数と2つの複素平面 複素関数を2つの複素平面上で取り扱う手法を説明できる。
4週 多価関数 多価関数を説明できる。
5週 複素関数の微分と正則関数 複素関数の微分ができる。正則性を説明できる。
6週 コーシー・リーマンの関係式 コーシー・リーマンの関係式を説明でき、応用できる。
7週 等角写像 写像の等角性を説明できる。
8週 複素関数の積分 複素関数の積分ができる。
4thQ
9週 コーシーの積分定理 コーシーの積分定理が説明でき、応用できる。
10週 コーシーの積分公式 コーシーの積分公式が説明でき、応用できる。
11週 グルサーの定理 グルサーの定理を説明でき、応用できる。
12週 べき級数とテイラー展開 べき級数、テイラー展開を説明できる。
13週 マクローリン展開、ローラン展開 マクローリン展開、ローラン展開を説明できる。
14週 留数 留数の計算ができる。
15週 留数定理 留数定理を説明し、応用できる。
16週

評価割合

試験発表相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合10000000100
基礎的能力800000080
専門的能力200000020
分野横断的能力0000000