到達目標
本授業で扱うテーマは最小二乗法とフーリエ級数の二つであり、これらテーマの背後にある数学的な発想法や考え方を身に付け、微分積分や行列、複素数等を用いてこれらの計算ができるようになることである。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | | | |
| 評価項目2 | | | |
| 評価項目3 | | | |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
３年生までに学んだ数学（三角関数，微分積分，線形代数等）の知識を土台として、本授業では工学で広く使われる数学を学ぶ。本授業で扱うテーマは次の二つ、最小二乗法とフーリエ級数である。これらテーマの背後にある数学的な発想法や考え方を身にけるとともに、微分積分や行列、複素数等を用いたこれら計算がスムーズに行える力を養成していく。
授業の進め方・方法:
毎回の授業は基本的には講義５０％、演習５０％の配分で進めていく。
注意点:
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
３年生までの数学の復習を行なう。 |
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| 2週 |
最小２乗法について |
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| 3週 |
最小２乗法について |
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| 4週 |
最小２乗法について |
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| 5週 |
最小２乗法からフーリエ級数へ |
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| 6週 |
フーリエ級数－正弦波の重ね合わせ |
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| 7週 |
フーリエ級数－周期２πの繰り返し波形 |
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| 8週 |
フーリエ級数－周期Ｔの繰り返し波形 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
フーリエ級数－周期Ｔの繰り返し波形 |
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| 10週 |
オイラーの公式 |
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| 11週 |
複素数を用いたフーリエ級数 |
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| 12週 |
複素数を用いたフーリエ級数 |
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| 13週 |
総合演習 |
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| 14週 |
総合演習 |
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| 15週 |
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 3 | |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 3 | |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 導関数の定義を理解している。 | 3 | |
| 極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
| 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |