到達目標
定積分を求めることができる
定積分を用いて面積、体積を求めることができる
不定積分を求めることができる
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 複雑な定積分が計算できる | 基本的な定積分が計算できる | 定積分が計算できない |
| 評価項目2 | 複雑な面積、体積が計算できる | 基本的な面積、体積が計算できる | 面積、体積が計算できない |
| 評価項目3 | 複雑な不定積分が計算できる | 基本的な不定積分が計算できる | 不定積分が計算できない |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育目標 C1
説明
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JABEE (c)
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教育方法等
概要:
平均値の定理、関数の１次近似、グラフの変曲点、、関数の定積分、置換積分法、部分積分法、関数の不定積分、など
を理解し、これらを用いた基本的な計算や面積、体積への応用を習得する。
授業の進め方・方法:
講義、小テスト、課題提出等による。
注意点:
微分積分学１の内容は必須である。課題試験も定期試験と同等の扱いをして成績に加味する。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
ガイダンス、対数関数・指数関数の導関数 |
対数関数・指数関数の導関数を求めることができる
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| 2週 |
三角関数・逆三角関数の導関数 |
三角関数・逆三角関数の導関数を求めることができる
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| 3週 |
不定形の極限 |
ロピタルの定理を用いて不定形の極限を求めることができる
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| 4週 |
関数の増減と凹凸 |
増減と凹凸に基づいてグラフをかくことができる
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| 5週 |
関数の最大値・最小値 |
いろいろな関数の最大値・最小値を求めることができる
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| 6週 |
微分と近似、定積分 |
微分、近似の概念を理解する。定積分の概念を理解する
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| 7週 |
定積分の計算と面積 |
定積分により面積が計算できる
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| 8週 |
後期中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
定積分の置換積分法 |
定積分の置換積分ができる
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| 10週 |
定積分の部分積分法、いろいろな定積分 |
定積分の部分積分ができる
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| 11週 |
面積 |
定積分により面積が計算できる
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| 12週 |
体積 |
定積分により体積が計算できる
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| 13週 |
不定積分、不定積分の置換積分法 |
不定積分の置換積分ができる
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| 14週 |
不定積分の部分積分法 |
不定積分の部分積分ができる
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| 15週 |
後期末試験 |
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| 16週 |
試験解説 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |