概要:
ものづくりに携わる技術者としての基礎を作る為に,実数・平方根・複素数の性質とその計算,整式の四則演算・因数分解・剰余の定理と因数定理,集合・命題,等式と不等式の証明,2次関数・べき関数・分数関数・無理関数・合成関数・逆関数のグラフとその性質、指数関数・対数関数、常用対数を理解・修得する.
授業の進め方・方法:
基礎数学Ⅰは主に講義形式で行う.
注意点:
中学数学の内容を良く復習しておく事.予習・復習を行い、自学自習の習慣を身につけること.
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
ガイダンス |
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2週 |
複素数、整式の展開と因数分解 |
複素数の計算が出来る.整式を展開したり、因数分解することが出来る.
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3週 |
整式の除法,剰余の定理と因数定理,分数式 |
整式の除法や剰余の定理を用いて商や余りを求める事ができる.因数定理を用いて因数分解が出来る.分数式の計算が出来る.
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4週 |
2次方程式,高次方程式,色々な方程式 |
解の公式を用いて2次方程式を解く事が出来る.因数定理を用いて高次方程式を解く事が出来る.連立方程式や分数式・無理式を含む方程式を解く事が出来る.
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5週 |
集合と命題 |
色々な集合について理解し、計算が出来る.命題の真偽を判定し,必要条件・十分条件を述べる事が出来る.命題の逆・裏・対偶を述べる事が出来る.
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6週 |
恒等式、等式の証明 |
恒等式と方程式の違いを理解している.等式を証明する事が出来る.
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7週 |
不等式の証明 |
不等式を証明する事が出来る.
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8週 |
前期中間試験 |
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2ndQ |
9週 |
2次関数とそのグラフ |
2次関数の頂点の座標と軸の方程式を求め、グラフを描く事が出来る.
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10週 |
2次関数と2次方程式・2次不等式 |
2次関数のグラフや判別式を用いて2次方程式の解や2次不等式の解の範囲を求める事が出来る.
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11週 |
関数とそのグラフ,べき関数 |
関数のグラフを平行移動したり対称移動したりする事が出来る.べき関数のグラフを描く事が出来る.
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12週 |
分数関数,無理関数,合成関数,逆関数 |
分数関数や無理関数のグラフを描く事が出来る.分数式や無理式を含む不等式を解く事が出来る.合成関数や逆関数を求める事が出来る.
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13週 |
指数関数、指数関数を含む方程式・不等式 |
指数関数の性質を理解し、グラフを描くことが出来る.指数関数を含む方程式および不等式を解くことが出来る.
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14週 |
対数、対数関数、対数関数を含む方程式 |
対数の定義を理解し、計算が出来る.対数関数の性質を理解し、グラフを描くことが出来る.対数関数を含む方程式を解くことが出来る.
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15週 |
対数関数を含む不等式、常用対数 |
常用対数を用いた計算が出来る.対数関数を含む不等式を解くことが出来る.
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16週 |
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分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 3 | 前2,前3 |
因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 3 | 前3 |
分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前3 |
実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 3 | 前2 |
平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 3 | 前2 |
複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前2 |
解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 3 | 前4 |
因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 3 | 前4 |
簡単な連立方程式を解くことができる。 | 3 | 前4 |
無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 3 | 前4 |
1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 3 | 前4,前10 |
恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 3 | 前6,前7 |
2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 前9 |
分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 前11,前12 |
簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | 前12 |
累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | 前13 |
指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 前13 |
指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 前13 |
対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 3 | 前14 |
対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 前14 |
対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 前14 |