概要:
ものづくりに携わる技術者としての基礎を作る為に,実数・平方根・複素数の性質とその計算,整式の四則演算・因数分解・剰余の定理と因数定理,集合・命題,等式と不等式の証明,2次関数・べき関数・分数関数・無理関数・合成関数・逆関数のグラフとその性質を理解・修得する.
授業の進め方・方法:
基礎数学Ⅰは主に講義形式で行い,基礎数学Ⅰ演習は主に演習形式で行う.
注意点:
中学数学の内容を良く復習しておく事.
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
春休み明け試験,ガイダンス |
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2週 |
実数の計算 |
等式や不等式の性質を利用し,実数の計算が出来る. 絶対値の計算が出来る
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3週 |
平方根,複素数 |
平方根や複素数の計算が出来る.
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4週 |
整式の展開と因数分解 |
整式を展開したり因数分解する事が出来る.
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5週 |
整式の除法,剰余の定理と因数定理,分数式 |
整式の除法や剰余の定理を用いて商や余りを求める事ができる. 因数定理を用いて因数分解が出来る. 分数式の計算が出来る.
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6週 |
2次方程式,高次方程式,色々な方程式 |
解の公式を用いて2次方程式を解く事が出来る. 因数定理を用いて高次方程式を解く事が出来る. 連立方程式や分数式・無理式を含む方程式を解く事が出来る.
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7週 |
前期中間試験 |
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8週 |
集合と命題 |
色々な集合について理解している. 命題の真偽を判定し,必要条件・十分条件を述べる事が出来る. 命題の逆・裏・対偶を述べる事が出来る.
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2ndQ |
9週 |
恒等式,等式と不等式の証明 |
恒等式と方程式の違いを理解している. 等式や不等式の証明をする事が出来る.
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10週 |
2次関数とそのグラフ |
2次関数のグラフを描く事が出来る.
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11週 |
2次関数と2次方程式・2次不等式 |
2次関数のグラフや判別式を用いて2次方程式の解や2次不等式の解の範囲を求める事が出来る.
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12週 |
関数とそのグラフ,べき関数 |
関数のグラフを平行移動したり対称移動したりする事が出来る. べき関数のグラフを描く事が出来る.
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13週 |
分数関数,無理関数,合成関数,逆関数 |
分数関数や無理関数のグラフを描く事が出来る. 分数式や無理式を含む不等式を解く事が出来る. 合成関数や逆関数を求める事が出来る.
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14週 |
前期期末試験 |
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15週 |
試験解説 |
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16週 |
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分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 3 | |
因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 3 | |
分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | |
実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 3 | |
平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 3 | |
複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 3 | |
1元連立1次不等式を解くことができる。 | 3 | |
基本的な2次不等式を解くことができる。 | 3 | |
解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 3 | |
因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 3 | |
簡単な連立方程式を解くことができる。 | 3 | |
無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 3 | |
1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 3 | |
恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 3 | |
無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
関数のグラフと座標軸との共有点を求めることができる。 | 3 | |
2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | |