概要:
ものづくりに携わる技術者としての基礎を作る為に，実数・平方根・複素数の性質とその計算，整式の四則演算・因数分解・剰余の定理と因数定理，集合・命題，等式と不等式の証明，２次関数・べき関数・分数関数・無理関数・合成関数・逆関数のグラフとその性質、指数関数・対数関数、常用対数を理解・修得する．
授業の進め方・方法:
基礎数学Ⅰは主に講義形式で行う．
注意点:
中学数学の内容を良く復習しておく事．予習・復習を行い、自学自習の習慣を身につけること．
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
春休み明け試験，ガイダンス |
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| 2週 |
複素数、整式の展開と因数分解 |
複素数の計算が出来る．整式を展開したり、因数分解することが出来る．
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| 3週 |
整式の除法，剰余の定理と因数定理，分数式 |
整式の除法や剰余の定理を用いて商や余りを求める事ができる．因数定理を用いて因数分解が出来る．分数式の計算が出来る．
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| 4週 |
２次方程式，高次方程式，色々な方程式 |
解の公式を用いて２次方程式を解く事が出来る．因数定理を用いて高次方程式を解く事が出来る．連立方程式や分数式・無理式を含む方程式を解く事が出来る．
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| 5週 |
集合と命題 |
色々な集合について理解し、計算が出来る．命題の真偽を判定し，必要条件・十分条件を述べる事が出来る．命題の逆・裏・対偶を述べる事が出来る．
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| 6週 |
恒等式、等式の証明 |
恒等式と方程式の違いを理解している．等式を証明する事が出来る．
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| 7週 |
不等式の証明 |
不等式を証明する事が出来る．
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| 8週 |
前期中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
２次関数とそのグラフ |
２次関数の頂点の座標と軸の方程式を求め、グラフを描く事が出来る．
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| 10週 |
２次関数と２次方程式・２次不等式 |
２次関数のグラフや判別式を用いて２次方程式の解や２次不等式の解の範囲を求める事が出来る．
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| 11週 |
関数とそのグラフ，べき関数 |
関数のグラフを平行移動したり対称移動したりする事が出来る．べき関数のグラフを描く事が出来る．
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| 12週 |
分数関数，無理関数，合成関数，逆関数 |
分数関数や無理関数のグラフを描く事が出来る．分数式や無理式を含む不等式を解く事が出来る．合成関数や逆関数を求める事が出来る．
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| 13週 |
指数関数、指数関数を含む方程式・不等式 |
指数関数の性質を理解し、グラフを描くことが出来る．指数関数を含む方程式および不等式を解くことが出来る．
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| 14週 |
対数、対数関数、対数関数を含む方程式 |
対数の定義を理解し、計算が出来る．対数関数の性質を理解し、グラフを描くことが出来る．対数関数を含む方程式を解くことが出来る．
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| 15週 |
対数関数を含む不等式、常用対数 |
常用対数を用いた計算が出来る．対数関数を含む不等式を解くことが出来る．
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| 16週 |
前期期末試験 |
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 3 | |
| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 3 | |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | |
| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 3 | |
| 平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 3 | |
| 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 3 | |
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 3 | |
| 恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 3 | |
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | |
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | |
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 3 | |
| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |