到達目標
1.数列の計算ができる
2.極限が計算できる
3.関数を微分することができる。関数の増減を調べ、極値を求めることができる
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 最低限の到達レベルの目安(可) | 未到達レベルの目安 |
| 数列 | 数列および数列の和を計算出来る． | 等差数列・等比数列の一般項と和の一般項を求める事が出来る． | 等差数列・等比数列の一般項を求める事が出来る． | 数列の一般項を求められない． |
| 極限 | 数列および関数の極限を計算出来，関数の連続性を理解出来る． | 数列および関数の極限を計算出来る． | 基本的な極限を計算出来る． | 極限を計算出来ない． |
| 微分 | 合成関数や関数の積・商の微分を計算出来る．関数の極値が求め，グラフを描く事が出来る． | 合成関数や関数の積・商の微分を計算出来る． | 基本的な関数の微分を計算出来る． | 関数を微分出来ない． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
関数の極限の考え方・連続関数の性質・微分の概念・微分法の基本公式と合成関数の微分法・接線・法線の求め方を理解し，これらに関する基本的な計算能力を修得する．
授業の進め方・方法:
教科書を中心に講義形式で行う．レポート問題を課すことがある．春課題試験も成績評価の一部とする．
注意点:
基礎数学Ⅰ，基礎数学Ⅱの知識が必要になるので，しっかり復習しておくこと，予習，復習を行い，自学自習の習慣を身につけること．
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス，春課題試験
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| 2週 |
数列，等差数列 |
数列の定義を理解出来る．等差数列の一般項やその和を求める事が出来る．
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| 3週 |
等比数列 |
等差数列・等比数列の一般項やその和を求める事が出来る．
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| 4週 |
いろいろな数列の和 |
総和の記号を理解し，いろいろな数列の和を求める事が出来る．
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| 5週 |
数列の漸化式，数学的帰納法 |
数列の漸化式から一般項を求める事が出来る．数学的帰納法を用いた証明が出来る．
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| 6週 |
数列の極限 |
数列の極限を求める事が出来る．
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| 7週 |
級数とその和 |
級数の収束と発散を判定し，その和を求める事が出来る．
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| 8週 |
前期中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
関数の収束と発散 |
関数の収束と発散を判定する事が出来る．
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| 10週 |
関数の連続性 |
関数の連続性を理解出来る．
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| 11週 |
平均変化率と微分係数 |
平均変化率と微分係数を求める事が出来る．
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| 12週 |
導関数 |
導関数を求める事が出来る．
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| 13週 |
導関数の符号と関数の増減，関数の最大値・最小値 |
関数の増減を調べて極値を求め，グラフを描く事が出来る．関数の最大値・最小値を求める事が出来る．
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| 14週 |
分数関数と無理関数の導関数，関数の積と商の導関数 |
分数関数と無理関数の導関数を求める事が出来る．関数の積と商の導関数を求める事が出来る．
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| 15週 |
合成関数，合成関数の微分法 |
合成関数を求める事が出来る．合成関数の導関数を求める事が出来る．
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 3 | 前2,前3,前5 |
| 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 3 | 前4 |
| 不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。 | 3 | 前6 |
| 無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 | 3 | 前7 |
| 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | 前9 |
| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | 前11,前12 |
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | 前12,前14 |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前15 |
| 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 3 | 前13 |
| 極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 前13 |
| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 3 | 前11 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |