到達目標
1. 定積分の定義を理解し、簡単な計算ができる。
2. さまざまな手法を用いて、定積分を計算できる。
3. 定積分を用いて、図形の面積や曲線の長さを計算できる。
4. 定積分を用いて、立体の体積が計算できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | さまざまな積分公式を用いて、定積分の計算ができる。 | 簡単な定積分の計算ができる。 | 簡単な定積分の計算ができない。 |
| 評価項目2 | 置換積分法や部分積分法を用いた、複雑な計算ができる。 | 置換積分法や部分積分法を用いて、基本的な計算ができる。 | 置換積分法や部分積分法を用いて、基本的な計算ができない。 |
| 評価項目3 | さまざまな図形の面積が計算できる。 | 曲線で囲まれた図形の面積が計算できる。 | 曲線で囲まれた図形の面積が計算できない。 |
| 評価項目4 | さまざまな立体の体積が計算できる。 | 回転体の体積を計算できる。 | 回転体の体積が計算できない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
微分積分の基本定理、定積分の置換積分法・微分積分法、工学基礎である広義の積分、平面図形の面積・立体と回転体の体積や曲線の長さの求め方、重心と平均値の計算法、定積分の数値計算法を理解し基本的な計算ができるようになる。
授業の進め方・方法:
黒板を用いた講義形式で行う。必要に応じて、レポート、宿題を課すことがある。
注意点:
微分積分学I・IIの内容を良く復習しておくこと。
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
|
|
| 2週 |
|
|
| 3週 |
|
|
| 4週 |
|
|
| 5週 |
|
|
| 6週 |
|
|
| 7週 |
|
|
| 8週 |
|
|
| 4thQ |
| 9週 |
|
|
| 10週 |
|
|
| 11週 |
|
|
| 12週 |
|
|
| 13週 |
|
|
| 14週 |
|
|
| 15週 |
|
|
| 16週 |
|
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 微積分の基本定理を理解している。 | 3 | |
| 定積分の基本的な計算ができる。 | 3 | |
| 置換積分および部分積分を用いて、定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |