到達目標
Understand how to deal with mathematical problems using numerical methods from analytical viewpoint.
Understand algorithms and procedures correctly and implement them on computers.
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| Algorithmns | Understand each algorithmn and the mathmatical theory which is the base of it | Understand each algorithmn | Don't understand algorithmns |
| Implimentation | Impliment each algorithmn as a program and make sure the theory | Impliment each algorithmn as a program | Don't impliment algorithmns |
| English | Know words and expressions to discribe these theories | Know important expressions to discribe these theories | Don't know words and expressions to discribe these theories |
学科の到達目標項目との関係
JABEE (c)
説明
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学習・教育目標 C1
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教育方法等
概要:
This course is designed to give an overview of the design, analysis and implementation of the several fundamental numerical method
which are used to solve practical engineering problems.
授業の進め方・方法:
Applied Mathematics consists of 10 lectures, that emphasis the mathematics used to design numerical methods, and to analyse their properties. and 5 experiments with implementing algorithms in Computer Lab.
注意点:
Prerequisite: Calculus Multivariable Calculus, Linear Algebra, Ordinary Differential Equation, Programming
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
Guidance and Introduction |
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| 2週 |
Error |
Understand why errors are occurred in computer
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| 3週 |
Linear Equations System and Matrices- Gaussian Elimination |
Understand the algorithm
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| 4週 |
Linear Equations System and Matrices- Iterative Method 1 |
Understand the algorithm
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| 5週 |
Linear Equations System and Matrices - Iterative Method 2 |
Understand the algorithm
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| 6週 |
Exercise in Computer Lab. |
Impliment the algorithmn
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| 7週 |
Non-linear Equations - Bisection Method, Secant Method |
Understand the algorithm
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| 8週 |
Non-linear Equations- Quadrature Mensuration by parts, Newton Method |
Understand the algorithm
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| 2ndQ |
| 9週 |
Exercise in Computer Lab. |
Impliment the algorithmn
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| 10週 |
Numerical Integration -Trapezium Rule & Sympson's Rule |
Understand the algorithm
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| 11週 |
Numerical Integration - Monte Carlo Method |
Understand the algorithm
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| 12週 |
Exercise in Computer Lab. |
Impliment the algorithmn
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| 13週 |
Ordinary Differential Equation -Euler Method |
Understand the algorithm
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| 14週 |
Ordinary Differential Equation- Runge-Kutta Method |
Understand the algorithm
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| 15週 |
Exercise in Computer Lab. |
Impliment the algorithmn
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| 16週 |
Final Examination |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、基本的な計算ができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | |
| ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる（必要に応じてベクトル方程式も扱う）。 | 3 | |
| 行列の定義を理解している。 | 3 | |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | |
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 3 | |
| 線形変換の定義を理解している。 | 3 | |
| 合成変換と逆変換を求めることができる。 | 3 | |
| 平面内の回転を表す線形変換を求めることができる。 | 3 | |
| いろいろな関数の極限を求めることができる。 | 3 | |
| 微分係数の意味を理解し、求めることができる。 | 3 | |
| 積・商の導関数の公式を使うことができる。 | 3 | |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 逆三角関数を理解している。逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 関数の増減表をかいて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 3 | |
| 関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
| 基本的な関数の接線の方程式を求めることができる。 | 3 | |
| 2次以上の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 関数の媒介変数表示を理解し、その導関数を計算できる。 | 3 | |
| 不定積分の定義を理解している。 | 3 | |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 定積分の定義を理解している（区分求積法）。 | 3 | |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分の計算ができる。 | 3 | |
| 微分方程式の意味を理解している。 | 3 | |
| 基本的な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 | 100 |
| 基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |