到達目標
様々な物理現象から偏微分方程式を導出し,適切な方法を用いて解く事が出来る.
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 波動方程式を解く事が出来る. | 波動微分方程式を導出する事が出来る. | 波動微分方程式を導出する事が出来ない. |
評価項目2 | 熱拡散方程式を解く事が出来る. | 熱拡散方程式を導出する事が出来る. | 熱拡散方程式を導出する事が出来ない. |
評価項目3 | Laplace方程式を解く事が出来る. | Laplace方程式を導出する事が出来る. | Laplace方程式を導出する事が出来ない. |
学科の到達目標項目との関係
JABEE (c)
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学習・教育目標 C1
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教育方法等
概要:
様々な物理現象を元に偏微分方程式を導出し,それらを解く様々な方法を習得する.
授業の進め方・方法:
主に講義形式で行う.必要に応じてプリントを配布する.
注意点:
本科3年までに学んだ微分積分学・解析学・微分方程式・線型代数学の知識を前提とする.
ベクトル解析・複素関数論・フーリエ解析を学んでいる事が望ましい.
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
ガイダンス |
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2週 |
波動方程式Ⅰ |
1変数の波動方程式を導出する事が出来る.
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3週 |
波動方程式Ⅱ |
2変数の波動方程式を導入する事が出来る.
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4週 |
熱拡散方程式 |
熱拡散方程式を導出する事が出来る.
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5週 |
Laplace 方程式 |
Laplace 方程式を導出する事が出来る.
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6週 |
弾性方程式 |
弾性方程式を導出する事が出来る.
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7週 |
流体方程式 |
連続の方程式を導出する事が出来る. Navier-Stokes方程式を導出する事が出来る.
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8週 |
Maxwell 方程式 |
Coulomb の法則・Faraday の法則・Ampere の法則を用いて,Maxwell 方程式を導出する事が出来る.
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2ndQ |
9週 |
Schrödinger 方程式 |
Cauchy-Riemann 方程式を用いて,Schlödinger 方程式を導出する事が出来る.
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10週 |
求積法Ⅰ |
Lagrange-Charpit の解法を用いて,1階偏微分方程式を解く事が出来る.
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11週 |
求積法Ⅱ |
D'Alembert の公式を用いて,波動方程式を解く事が出来る.
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12週 |
変数分離法Ⅰ |
変数分離法を用いて,波動方程式を解く事が出来る.
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13週 |
変数分離法Ⅱ |
変数分離法を用いて,熱拡散方程式を解く事が出来る.
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14週 |
Fourier変換 |
Fourier変換を用いて,熱拡散方程式を解く事が出来る.
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15週 |
期末試験 |
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16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 90 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 | 100 |
基礎的能力 | 90 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |