到達目標
この科目は長岡高専の教育目標の(C)と主体的に関わる。この科目の到達目標と、各到達目標と長岡高専の学習・教育到達目標との関連を、到達目標、評価の重み、学習・教育到達目標との関連の順で次に示す。
①「２次関数を利用した２次方程式と２次不等式の解法を習得する」10％(c1)、②「種々の関数の性質を理解する」80％(c1)、③「座標平面上の幾何の初歩的な内容を理解する」10％(c1)。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | ２次関数を利用した２次方程式と２次不等式の解法を習得する。 | ２次関数を利用した２次方程式と２次不等式の解法を概ね習得する。 | 左記に達していない。 |
| 評価項目2 | 種々の関数の性質を理解する。 | 種々の関数の性質を概ね理解する。 | 左記に達していない。 |
| 評価項目3 | 座標平面上の幾何の初歩的な内容を理解する。 | 座標平面上の幾何の初歩的な内容を概ね理解する。 | 左記に達していない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
数学は工学の最も重要な基礎教科です。数学をよく理解し、計算能力を身につけておくことが、工学を学ぶ上でとても大切です。基礎数学Ｂでは、基礎数学Ａで習得した計算技術をもとに、２次関数、べき関数、分数関数、無理関数、指数関数，対数関数、三角関数などの初等関数の性質について学びます。最後に、座標平面上の幾何の初歩的な内容について学びます。
〇関連する科目：基礎数学Ａ（前期履修）、課題数学（本科１年で履修）、基礎数学Ｃ（次年度履修）、微分積分Ⅰ（次年度履修）、代数幾何（次年度履修）
授業の進め方・方法:
授業内の問題演習や小テストを通して授業内容の理解度を確認しながら授業を進める。また、グループ学習を行って理解度を深めることもある。
注意点:
予習・復習を行い、わからないことは質問をすること。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
２次関数と２次方程式・２次不等式，べき関数 |
２次関数のグラフと２次方程式・２次不等式の関係を理解する。べき関数のグラフと性質を理解する。
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| 2週 |
分数関数・無理関数，逆関数 |
分数関数、無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。逆関数を理解し、求めることができる。
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| 3週 |
累乗根，指数の拡張 |
累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。
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| 4週 |
指数関数，対数 |
指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。指数関数を含む基本的な方程式を解くことができる。対数を利用した計算ができる
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| 5週 |
対数関数，常用対数 |
対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。対数関数を含む基本的な方程式・不等式を解くことができる。常用対数を応用できる。
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| 6週 |
三角比 |
三角比を理解し、三角関数表を用いて三角比を求めることができる。
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| 7週 |
後期中間試験 |
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| 8週 |
三角形への応用 |
正弦定理、余弦定理、面積の公式を理解し、応用できる。
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| 4thQ |
| 9週 |
一般角，三角関数 |
一般角の意味を理解し、一般角の三角関数の値を求めることができる。
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| 10週 |
弧度法，三角関数の性質 |
角を弧度法で表現することができる。三角関数の相互関係などの性質を理解し、使うことができる。
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| 11週 |
三角関数のグラフ |
三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。三角関数を含む基本的な方程式・不等式を解くことができる。
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| 12週 |
加法定理，加法定理の応用 |
加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。
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| 13週 |
２点間の距離と内分点，直線の方程式，２直線の関係 |
2点間の距離、内分点の座標を求めることができる。通る点や傾きから直線の方程式を求めることができる。2つの直線の平行・垂直条件を理解している。
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| 14週 |
演習 |
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| 15週 |
後期末試験 |
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| 16週 |
試験解説と発展授業(円の方程式) |
試験の確認をする。円の方程式を理解し、円の方程式を求めることができる。
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 3 | 後1 |
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 後1 |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後2 |
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | 後2 |
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | 後3 |
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後4 |
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後4 |
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 3 | 後4 |
| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後5 |
| 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後5 |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 3 | 後10 |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後10,後11 |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 3 | 後12 |
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後11 |
| 三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。 | 3 | 後6 |
| 一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | 後9 |
| 2点間の距離を求めることができる。 | 3 | 後13 |
| 内分点の座標を求めることができる。 | 3 | 後13 |
| 2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 | 3 | 後13 |
| 簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 | 3 | 後16 |
評価割合
| 後期中間試験 | 後期末試験 | 夏休み課題試験 | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 35 | 35 | 20 | 10 | 100 |
| 基礎的能力 | 35 | 35 | 20 | 10 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |