到達目標
（科目コード：11620 英語名：Numerical Analysis）
この科目は長岡高専の教育目標の(C)と主体的に関わる。この科目の到達目標と、各到達目標と長岡高専の学習・教育目標との関連を順で次に示す。
①数値解析の意義について知る。10%(c2)、②C言語による実践的なプログラミングを習得する。30%(c1)、③工学における数学的諸問題を数値的に解く方法を理解する。60%(c1)(d1)。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 最低限の到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 数値解析の意義について詳細に知る。 | 数値解析の意義について知る。 | 数値解析の意義について概ね知る。 | 左記に達していない。 |
| 評価項目2 | C言語による実践的なプログラミングを詳細に修得する。 | C言語による実践的なプログラミングを修得する。 | C言語による実践的なプログラミングを概ね修得する。 | 左記に達していない。 |
| 評価項目3 | 工学における数学的諸問題を数値的に解く方法を詳細に理解する。 | 工学における数学的諸問題を数値的に解く方法を理解する。 | 工学における数学的諸問題を数値的に説く方法を概ね理解する。 | 左記に達していない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
実用上や工学的問題の解や式が解っていても、理論的に解くことが困難な場合が非常に多い。その場合であってもコンピュータにより数値的に解を求め、グラフを描くことは可能である。その基礎的な手法を学び、C言語プログラムで実際に解いてみる。
〇関連する科目：情報処理演習（３年次履修）
授業の進め方・方法:
プログラミングも行うが、講義形式を基本に進める。課題演習はグループワークで行い、グループは毎回変更する。
注意点:
プログラミングの演習授業ではない。１～３年で習った情報処理の基本が必要であるが、C言語プログラミングは２，３年で習う内容で十分であるので、受講までによく復習しておくこと。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
誤差、２次方程式 |
数値解析の誤差を理解し、２次方程式の解法を例に誤差の回避方法の例を学ぶ。
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| 2週 |
方程式（２分法、ニュートン法） |
非線型方程式の解法である２分法とニュートン法の解法を理解する。
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| 3週 |
課題演習（方程式） |
２分法とニュートン法のプログラムを作成し、演習問題を解く。
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| 4週 |
連立１次方程式（ガウスの消去法） |
ガウスの消去法による連立方程式の解法を理解する。
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| 5週 |
連立１次方程式（ガウス・ジョルダン法と逆行列） |
ガウス・ジョルダン法による逆行列の求め方を理解する。
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| 6週 |
課題演習（連立方程式） |
ガウス・ジョルダン法のプログラムを作成し、与えられた行列の逆行列を求める。
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| 7週 |
固有値問題 |
固有値・固有ベクトルの導出方法を理解し、数値解法を学ぶ。
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| 8週 |
中間理解度確認試験、試験解説 |
試験時間：50分
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| 2ndQ |
| 9週 |
補間法 |
線形補間、ラグランジュ補間の原理を理解する。
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| 10週 |
曲線のあてはめ |
スプライン補間、最小二乗法の原理を理解する。
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| 11週 |
数値積分 |
台形公式、シンプソンの公式、ガウスの公式の原理を理解する。
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| 12週 |
課題演習（数値積分） |
台形公式、シンプソンの公式、ガウスの公式のプログラムを作成し、演習問題を解く。
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| 13週 |
微分方程式 |
オイラー法とルンゲ・クッタ法の原理を理解する。
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| 14週 |
課題演習（微分方程式） |
オイラー法とルンゲ・クッタ法のプログラムを作成し、演習問題を解く。
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| 15週 |
その他のプログラミング言語 |
最近の動向
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| 16週 |
期末試験（演習問題）
17週：試験解説と発展授業 |
試験時間：80分
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験（中間） | 試験（期末） | レポート | | | | 合計 |
| 総合評価割合 | 30 | 30 | 40 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 15 | 15 | 20 | 0 | 0 | 0 | 50 |
| 専門的能力 | 15 | 15 | 20 | 0 | 0 | 0 | 50 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |