到達目標
(科目コード: 20140, 英語名: Probability)
この科目は長岡高専の教育目標の(C)と主体的に関わる。この科目の到達目標と，各到達目標と長岡高専の学習・教育到達目標との関連を、到達目標、評価の重み、学習・教育目標との関連の順で次に示す。① 確率という概念を理解する。30%(c1)、② 確率の具体的な計算力を身につける。35%(c1)、③データの代表値、散布度および相関係数・回帰直線を理解する。35%(c1)
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 最低限の到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 確率の概念を詳細に理解する。 | 確率の概念を理解する。 | 確率の概念を概ね理解する。 | 左記に達していない。 |
| 評価項目2 | 確率の複雑な計算ができる。 | 確率の具体的な計算ができる。 | 確率の具体的な計算が概ねできる。 | 左記に達していない。 |
| 評価項目3 | データの代表値・散布度および相関係数・回帰直線を詳細に理解できる。 | データの代表値・散布度および相関係数・回帰直線を理解できる。 | 相関係数・回帰直線を概ね理解できる。 | 左記に達していない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
偶然現象について考察し、その数学的モデルとして確率の考え方を学ぶ。そして様々な事象の確率を計算する基本的な力を養う。また、与えられたデータを整理し、相関関係などについて学ぶ。
○関連する科目：基礎数学Ａ・Ｂ・Ｃ（本科1・2年で履修）、微分積分I（本科2年で履修）、微分積分II（本科3年で履修）、統計学（本科4年で履修）
授業の進め方・方法:
適宜、授業の内容に沿ったプリント等を配布する。
出席確認用課題を毎週提示するので必ず提出すること。遅れる場合は必ず連絡を入れること。課題未提出の場合はどのコースでも該当週は欠席扱いとなるので注意すること。
中間試験・期末試験は全学科・全コース共通で筆記またはFormsでの提出形式で各試験期間内で実施する。詳しい形式などは授業中またはTeamsにて説明する。
注意点:
基礎数学Cで学習した順列や組合せの総数を求める公式を多用する。問題を数多く解いて理解を深めてほしい。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
確率の定義 |
離散型の確率の定義を理解する。
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| 2週 |
確率の基本的性質 |
確率の基本的性質を理解する。公理主義に基く確率の定義を理解する.
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| 3週 |
確率の基本的性質、期待値 |
確率の基本的性質、期待値を理解する。
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| 4週 |
条件付き確率と乗法定理、事象の独立 |
条件付き確率と乗法定理、事象の独立を理解する。
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| 5週 |
反復試行 |
反復試行を理解する。
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| 6週 |
ベイズの定理 |
ベイズの定理を理解する。
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| 7週 |
１次元のデータ(1) 度数分布，代表値 |
度数分布表、累積度数分布表を作れるようになる。また、平均、中央値、最頻値を求められるようになる。
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| 8週 |
後期中間試験 |
試験時間：50分
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| 4thQ |
| 9週 |
試験解説と発展授業 |
試験問題を解説する。これまでに学習した事項の理解を深める。
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| 10週 |
１次元のデータ(2) 散布度 |
範囲、分散、標準偏差を求められるようになる。分散と標準偏差の性質も理解する。
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| 11週 |
四分位と箱ひげ図 |
四分位と箱ひげ図を理解する。
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| 12週 |
２次元のデータ(1) 相関 |
相関係数の意味を理解し、求められるようにする。
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| 13週 |
2次元のデータ(2) 回帰直線 |
回帰直線の意味を理解し、求められるようにする。
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| 14週 |
総合演習 |
これまでに学習した事項の理解を深める。
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| 15週 |
総合演習 |
これまでに学習した事項の理解を深める。
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| 16週 |
学年末試験
17週：試験解説と発展授業 |
試験時間：50分
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 | 3 | 後1,後2,後3,後8,後9,後14,後15,後16 |
| 条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 | 3 | 後4,後5,後6,後8,後9,後14,後15,後16 |
| 1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 | 3 | 後7,後10,後11,後14,後15,後16 |
| 2次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。 | 3 | 後12,後13,後14,後15,後16 |
評価割合
| 後期中間試験 | 学年末試験 | 合計 |
| 総合評価割合 | 50 | 50 | 100 |
| 基礎的能力 | 50 | 50 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |