概要:
レオロジーとは物質の変形と流動を取りあつかう科学と広範に定義されている． プラスチック成形法の発達の過程で，樹脂材料の成形性評価を通して長足の進歩を遂げた高分子レオロジーは，工学的な応用において成功を納めた最も顕著な例である．
本講義では，粘弾性に代表される工学的に重要性の高い物質のレオロジー的性質を定量的に数式モデルで表現する手法を理解し，各種測定法の基礎理論を習得することを目的とする．
授業の進め方・方法:
授業内容に沿った演習を適宜行い，レポートを課す．
注意点:
材料の特性を扱う講義内容であるため，直接には材料力学，流体力学との関連が深い．一方で線形粘弾性理論を理解する上では，電気回路の交流理論および制御工学の線形システムの考え方が役立つ．本科で履修した者は，一通り復習しておくことを勧める．
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | |
| 公式等を利用して因数分解ができる。 | 3 | |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | |
| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の基本的な計算ができる。 | 3 | |
| 平方根の基本的な計算ができる（分母の有理化も含む）。 | 3 | |
| 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 3 | |
| 2次方程式を解くことができる（解の公式も含む）。 | 3 | |
| 因数分解を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 基本的な連立方程式を解くことができる。具体的には、1次式と2次式の連立方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 基本的な無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 恒等式と方程式の違いを理解している。 | 3 | |
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
| 分数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 基本的な関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | |
| 無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 関数のグラフと座標軸との共有点を求めることができる。 | 3 | |
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | |
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 指数関数を含む基本的な方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 対数を利用した計算ができる。 | 3 | |
| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 対数関数を含む基本的な方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 三角比を理解し、三角関数表を用いて三角比を求めることができる。一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 3 | |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 3 | |
| 三角関数を含む基本的な方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 2点間の距離を求めることができる。 | 3 | |
| 通る点や傾きから直線の方程式を求めることができる。 | 3 | |
| 基本的な円の方程式を求めることができる。 | 3 | |
| 行列の定義を理解している。 | 3 | |
| 行列の和・差・数との積の計算ができる。 | 3 | |
| 行列の積の計算ができる。 | 3 | |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | |
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 3 | |
| 線形変換の定義を理解している。 | 3 | |
| 合成変換と逆変換を求めることができる。 | 3 | |
| いろいろな関数の極限を求めることができる。 | 3 | |
| 微分係数の意味を理解し、求めることができる。 | 3 | |
| 導関数の定義を理解している。 | 3 | |
| 積・商の導関数の公式を使うことができる。 | 3 | |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 逆三角関数を理解している。逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 関数の増減表をかいて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 2 | |
| 関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
| 基本的な関数の接線の方程式を求めることができる。 | 3 | |
| 2次以上の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 関数の媒介変数表示を理解し、その導関数を計算できる。 | 2 | |
| 不定積分の定義を理解している。 | 3 | |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 定積分の定義を理解している（区分求積法）。 | 2 | |
| 微積分の基本定理を理解している。 | 3 | |
| 定積分の基本的な計算ができる。 | 3 | |
| 置換積分および部分積分を用いて、定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分の計算ができる。 | 3 | |
| 基本的な曲線で囲まれた図形の面積を求めることができる。 | 3 | |
| 基本的な立体の体積を求めることができる。 | 3 | |
| いろいろな関数の偏導関数を求めることができる。 | 2 | |
| 微分方程式の意味を理解している。 | 3 | |
| 基本的な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 基本的な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |