到達目標
重積分を理解している。
微分方程式を理解している。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 重積分の意味を理解し，説明できる。また，複雑な計算ができる。 | 教科書等を見ながらでも，重積分の説明ができる。基本的な計算ができる。 | 重積分の計算ができない。 |
| 評価項目2 | 簡単な現象の変化について微分方程式をたてることができる。また，1階，2階微分の方程式を解くことができる。 | 1階，2階微分の方程式を解くことができる。 | 微分方程式を解くことができない。 |
| 評価項目3 | | | |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
１，２学年で習得した１変数における微分積分までの基礎的な数学概念や数学的技能を前提に，やや高度な微積分として,多変数（２変数）関数における偏微分・重積分および常微分方程式の基本を学ぶ．
授業の進め方・方法:
教員による講義形式で行うが，教科書および問題集の問題については，学生が解法を説明する。また，理解度を確認するため，課題・小テストを課す。
注意点:
授業の予習は必ず行うこと。
初回の授業で，１，２年生で学習した三角関数，指数・対数関数，微分・積分に関するテストを行う。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
２重積分（１） |
2重積分の定義を理解し，単純な２重積分を計算できる。
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| 2週 |
２重積分（２） |
積分領域を理解し，２重積分を計算できる。
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| 3週 |
定期試験（その１） |
積分領域を理解し，２重積分を計算できる。
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| 4週 |
変数変換と重積分（１） |
極座標を用いて２重積分を計算できる。
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| 5週 |
変数変換と重積分（２） |
変数変換を用いて2重積分を計算できる。
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| 6週 |
変数変換と重積分（３） |
広義積分を理解し，計算できる。
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| 7週 |
２重積分の応用 |
曲面積，重心を計算できる。
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| 8週 |
定期試験（その２） |
変数変換を用いて2重積分を計算できる。また，極面積，重心を計算できる。
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| 4thQ |
| 9週 |
１階微分方程式 |
単純な微分方程式をたてることができる。
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| 10週 |
１階線形微分方程式 |
１階線形微分方程式を解くことができる。
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| 11週 |
定期試験（その３） |
１階微分方程式を解くことができる。
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| 12週 |
２階微分方程式（1） |
２階微分方程式を解くことができる。
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| 13週 |
２階微分方程式（2） |
２階線形微分方程式を解くことができる。
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| 14週 |
２階微分方程式（3） |
２階線形微分方程式を解くことができる。
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| 15週 |
２階微分方程式（4） |
線形でない２階線形微分方程式を解くことができる。
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| 16週 |
期末試験 |
２階微分方程式を解くことができる。
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 3 | 後1,後3 |
| 極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 3 | 後4,後5,後6,後8 |
| 2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 3 | 後7,後8 |
| 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後9 |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後10,後11 |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後12,後13,後14,後16 |
評価割合
| 試験 | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 60 | 10 | 70 |
| 専門的能力 | 20 | 10 | 30 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |