概要:
1,2学年学習範囲の数学を基礎として,自然科学および工学で必要な確率・統計学の基本を習得させることを目標に講義する.問題演習も随時併せて行い,確率や統計学的な発想・計算技術を定着させる.
授業の進め方・方法:
● 予習していることを前提に授業を進めるので,毎回全員それなりの時間の予習は不可欠である.予習する範囲は,下の授業計画をもとにしつつ,実際の授業進行の状況を観察し,各自適切に判断せよ.教科書の問題は全問,予めノ-トに解答するようにしておくことが望ましい.
●事前に行う準備学習として,前回の講義の復習および予習を行ってから授業に臨むこと.
●(授業外学習・事前) 授業内容を予習しておく。(授業外学習・事後) 授業内容に関する課題を解く。
注意点:
● 予習のとき,不足しているような知識があれば,教科書,参考書などを読んだり,また図書館で調べたりして,自分の努力で解決する姿勢を持って欲しい.その上でどうしても判らないというときに,他の学生や担当の教員からヒントを得るようにして欲しい.他人任せの安易な態度をとったり,「解らないから覚えてしまえ」といった思考の停止につながる態度は,学力の向上を妨げる.
● 授業計画は,学生の理解度に応じて変更する場合がある.
● 本科目では、60点以上の評価で単位を認定する。
● 評価が60点に満たない者は、願い出により追認試験を受けることができる。追認試験の結果、単位の修得が認められた者にあっては、その評価を60点とする。
● 学修単位のため、60時間相当の授業外学習が必要である。
● 授業外学習・事前:授業内容を予習しておく。授業外学習・事後:授業内容に関する課題を解く。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
確率 |
(全般の復習) 第1章§1 確率の定義と性質 1.1 確率の定義 1.2 確率の基本性質 ● 学修単位のため、60時間相当の授業外学習が必要である。 ● 授業外学習・事前:授業内容を予習しておく。授業外学習・事後:授業内容に関する課題を解く。
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2週 |
確率 |
(「基礎数学C」の復習) 第1章§1 確率の定義と性質 1.1 確率の定義 1.2 確率の基本性質 ● 学修単位のため、60時間相当の授業外学習が必要である。 ● 授業外学習・事前:授業内容を予習しておく。授業外学習・事後:授業内容に関する課題を解く。
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3週 |
確率 |
第1章§1 確率の定義と性質 1.2 確率の基本性質 1.3 期待値 ● 学修単位のため、60時間相当の授業外学習が必要である。 ● 授業外学習・事前:授業内容を予習しておく。授業外学習・事後:授業内容に関する課題を解く。
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4週 |
確率 |
第1章§1 確率の定義と性質 1.3 期待値 第1章§2 いろいろな確率 2.1 条件つき確率と乗法定理 ● 学修単位のため、60時間相当の授業外学習が必要である。 ● 授業外学習・事前:授業内容を予習しておく。授業外学習・事後:授業内容に関する課題を解く。
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5週 |
確率 |
第1章§2 いろいろな確率 2.1 条件つき確率と乗法定理 2.2 事象の独立 2.3 反復試行 ● 学修単位のため、60時間相当の授業外学習が必要である。 ● 授業外学習・事前:授業内容を予習しておく。授業外学習・事後:授業内容に関する課題を解く。
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6週 |
確率 |
第1章§2 いろいろな確率 2.3 反復試行 2.4 ベイズの定理 ● 学修単位のため、60時間相当の授業外学習が必要である。 ● 授業外学習・事前:授業内容を予習しておく。授業外学習・事後:授業内容に関する課題を解く。
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7週 |
確率・演習 |
第1章§2 いろいろな確率 2.4 ベイズの定理 2.5 いろいろな確率の問題 (演習) ● 学修単位のため、60時間相当の授業外学習が必要である。 ● 授業外学習・事前:授業内容を予習しておく。授業外学習・事後:授業内容に関する課題を解く。
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8週 |
中間試験 |
中間試験までに進んだ内容を習得する。
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2ndQ |
9週 |
9回 中間試験の返却・解答解説・講評 データの整理 |
第2章§1 1次元のデータ 1.1 度数分布 ● 学修単位のため、60時間相当の授業外学習が必要である。 ● 授業外学習・事前:授業内容を予習しておく。授業外学習・事後:授業内容に関する課題を解く。
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10週 |
データの整理 |
第2章§1 1次元のデータ 1.1 度数分布 1.2 代表値 ● 学修単位のため、60時間相当の授業外学習が必要である。 ● 授業外学習・事前:授業内容を予習しておく。授業外学習・事後:授業内容に関する課題を解く。
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11週 |
データの整理 |
第2章§1 1次元のデータ 1.2 代表値 1.3 散布度 ● 学修単位のため、60時間相当の授業外学習が必要である。 ● 授業外学習・事前:授業内容を予習しておく。授業外学習・事後:授業内容に関する課題を解く。
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12週 |
データの整理 |
第2章§1 1次元のデータ 1.3 散布度 1.4 散布度と箱ひげ図 ● 学修単位のため、60時間相当の授業外学習が必要である。 ● 授業外学習・事前:授業内容を予習しておく。授業外学習・事後:授業内容に関する課題を解く。
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13週 |
データの整理 |
第2章§1 1次元のデータ 1.4 散布度と箱ひげ図 第2章§2 2次元のデータ 2.1 相関 ● 学修単位のため、60時間相当の授業外学習が必要である。 ● 授業外学習・事前:授業内容を予習しておく。授業外学習・事後:授業内容に関する課題を解く。
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14週 |
データの整理・演習 |
第2章§2 2次元のデータ 2.1 相関 2.2 回帰直線 (演習) ● 学修単位のため、60時間相当の授業外学習が必要である。 ● 授業外学習・事前:授業内容を予習しておく。授業外学習・事後:授業内容に関する課題を解く。
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15週 |
学期末試験 |
学期末試験までに進んだ内容を習得する。
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16週 |
学期末試験の返却・解答解説・講評 |
本科目で学んだ内容全体を見直し,習得する。
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分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 | 3 | 前1,前2,前3,前4,前5,前6,前7,前8,前9,前10,前11,前12,前13,前14,前15,前16 |
条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 | 3 | 前5,前6,前7,前8,前9,前10,前11,前12,前13,前14,前15,前16 |
1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 | 3 | 前3,前4,前5,前6,前7,前8,前9,前10,前11,前12,前13,前14,前15,前16 |
2次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。 | 3 | |