到達目標
整式と因数分解，分数式について理解して，使うことができる．
２次関数とそのグラフの性質について理解して，使うことができる．
方程式と不等式の解法について理解して，使うことができる．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1
理解 | 他人に説明ができる． | 理解している． | 理解できていない． |
| 評価項目2
スキル | 使うことができる． | 使っている場面で理解できる． | 使っている場面で理解できない． |
| 評価項目3 | | | |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
中学で学んだ数学の内容を復習しながら，高専における第一段階（工学のどの分野に対しても基礎）となる数学(数と式の計算，整式の四則演算，因数分解，剰余の定理，分数式の計算，方程式と不等式)の諸概念と数学的技能について具体的に学習する．工学および他教科で必要となる数学的手法や計算技術の習得のために，講義と並行して演習を行う．
授業の進め方・方法:
● 予習していることを前提に授業を進めるので，毎回全員それなりの時間の予習は不可欠である．予習する範囲は，下の授業計画をもとにしつつ，実際の授業進行の状況を観察し，適切に判断せよ．教科書の問題は全問，予めノ－トに解答するようにしておくこと．
● 予習のとき，不足しているような知識があれば，教科書，参考書などを読んだり，また図書館で調べたりして，自分の努力で解決する姿勢を持って欲しい．その上でどうしても判らないというときに，他の学生や担当の教員からヒントを得るようにして欲しい．他人任せの安易な態度をとったり，「解らないから覚えてしまえ」と思考を停止することは，学力の向上を妨げる．
● 定期試験後の，再試験などの措置はとらない方針である．
● 授業計画は，学生の理解度に応じて変更する場合がある．
注意点:
● 理解度・計算力および意欲を評価対象とする．
[理解度・計算力] 中間試験・期末試験でおおよその評価をする．各試験は，小テストに分割することもある．
[意欲] 行動（板書・課題など）で確認された数学学習への意欲を評価する．
● 中間評価得点は，理解度・計算力のみの評価で，中間試験等の得点をもとにして計１００％．
● 期末評価得点は，理解度・計算力の評価として中間評価を４０％および期末試験等の得点をもとにして４０％，また意欲の評価として約２０％．
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
整式の四則演算，整式の加法，減法，乗法，因数分解．計算の３法則（交換・結合・分配）と整式の演算について学習する． |
展開公式と因数分解について理解を深める．
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| 2週 |
因数分解，整式の除法，剰余の定理と因数定理．剰余の定理と因数定理を用いて高次式の因数分解を行う． |
展開公式と因数分解について理解を深める．
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| 3週 |
分数式の計算，実数．分数式・繁分数式の計算方法を学習する． |
実数の成り立ちを理解する．数直線，絶対値を理解し，使えるようにする
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| 4週 |
平方根，複素数， |
平方根を理解し，使えるようにする．複素数を理解する．
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| 5週 |
方程式． |
２次方程式解の公式を理解し，使えるようにする．判別式を利用できるようにする．解と係数の関係を理解し使えるようにする．
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| 6週 |
高次方程式，連立方程式，分数方程式． |
高次方程式や連立方程式などを解くことができるようにする．
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| 7週 |
恒等式，等式の証明．初等的な等式の証明方法を学ぶ． |
方程式と恒等式の違いを理解する．
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| 8週 |
これまでの演習． |
演習を通して，理解を深める．
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| 2ndQ |
| 9週 |
前期中間試験と，前期中間試験の解答・解説・講評． |
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| 10週 |
不等式の性質，いろいろな不等式の解法． |
いろいろな不等式を解くことができるようになる．
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| 11週 |
不等式の証明，集合．集合の基本を学ぶ． |
相加平均と相乗平均の大小関係などの不等式が成り立つことが証明できるようになる．
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| 12週 |
命題，背理法．背理法を使った証明を学ぶ． |
必要条件，十分条件などを理解し，判断できるようになる．
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| 13週 |
関数とグラフ，２次関数のグラフ． |
関数の概念と座標平面上のグラフを理解する．
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| 14週 |
２次関数の最大・最小，２次関数と２次方程式・２次不等式． |
２次関数の最大・最小を理解し，２次の方程式や不等式を別な視点で捉えなおす．
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| 15週 |
期末試験． |
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| 16週 |
前期期末試験の解答・解説・講評． |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 3 | |
| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 3 | |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | |
| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 3 | |
| 平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 3 | |
| 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 3 | |
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 3 | |
| 1元連立1次不等式を解くことができる。 | 3 | |
| 基本的な2次不等式を解くことができる。 | 3 | |
| 恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 3 | |
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |