到達目標
２年次の「線形代数学」の続論である．講義・演習を通して，線形代数の理解と計算技能の定着を計る．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1
理解 | ３×３の連立方程式を行列を使って解くことが出来る。 | ２×２の連立方程式を行列を使って解くことが出来る。 | ２×２の連立方程式を行列を使って解くことが出来ない。 |
| 評価項目2
スキル | 固有ベクトルの幾何学的な意味を理解している。 | 固有値の定義を理解している。 | 固有値の定義を理解していない。 |
| 評価項目3 | 直交行列による対角化もスムーズに計算出来る。 | 対角化の計算がある程度出来る。 | 対角化の基本的な計算が出来ない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
２年生のときに学んだ線形代数の基本を活用する．固有値/固有ベクトルに関連する計算ができるようにする．演習を厭わずに実行できるようになる．
授業の進め方・方法:
講義，演習．
注意点:
試験と演習を，総合的に評価する．
[試験] 中間試験（１回）と期末試験（１回）を，評価得点の約８０％とする．
[演習] 各回の演習など，評価得点の約２０％とする．演習に参加していない（眠っている，別なことをしている等）と判断された場合は，この評価が下がることになる．
定期試験の後，再試験などの措置はとらない方針である．
授業計画は，学生の演習進度に応じて変更する場合がある．
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
連立１次方程式
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§16.1～§16.5，外積（２年次の復習）
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| 2週 |
連立１次方程式
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§16.1～§16.5，外積（２年次の復習）
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| 3週 |
連立１次方程式
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§17.1 連立同次１次方程式
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| 4週 |
連立１次方程式
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§17.1 連立同次１次方程式
§17.2 ベクトルの１次従属・１次独立
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| 5週 |
連立１次方程式
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§17.2 ベクトルの１次従属・１次独立
§17.3 行列の階数
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| 6週 |
連立１次方程式
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§17.3 行列の階数
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| 7週 |
連立１次方程式
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演習
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
固有値と対角化
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§18.1 固有値と対角化
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| 10週 |
固有値と対角化
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§18.1 固有値と対角化
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| 11週 |
固有値と対角化
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§18.1 固有値と対角化
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| 12週 |
固有値と対角化
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§18.1 固有値と対角化
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| 13週 |
固有値と対角化
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§18.1 固有値と対角化
§18.2 対称行列と直交行列
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| 14週 |
固有値と対角化
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§18.2 対称行列と直交行列
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| 15週 |
固有値と対角化
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§18.2 対称行列と直交行列
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| 16週 |
期末試験
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 3 | |
| 行列の和・差・数との積の計算ができる。 | 3 | |
| 行列の積の計算ができる。 | 3 | |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | |
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 3 | |
| 線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 | 2 | |
| 合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 | 2 | |
| 平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 80 | 発表 | 相互評価 0 | 態度 0 | ポートフォリオ 0 | その他 20 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |