到達目標
●行列の演算ができる.また正則行列の逆行列を求められる.
●行列を用いて,連立1次方程式が解ける.
●行列式の定義や性質を理解し,その値を求められる.
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
行列の演算ができる.また正則行列の逆行列を求められる. | 行列の和,差,実数倍,積が正しく計算できる.また,正方行列が正則であるとき,逆行列を求められる. | 行列の和,差,実数倍,積が正しく計算できる. | 行列の演算が全くできない. |
行列を用いて,連立1次方程式が解ける. | 掃き出し法により,連立1次方程式が解ける.また,任意定数を用いて解を正しく表したり,解を持つか否かの判断ができる. | 掃き出し法を正しく行える. | 行列に対する行基本変形を全く理解できず,掃き出し法を行えない. |
行列式の定義や性質を理解し,その値を求められる. | 行列式の定義や性質を用いて,2次,3次のみでなく4次以上の行列式の値まで求められる. | 2次,3次の行列式の計算ができ,行列式の性質を理解できる. | 2次,3次の行列式の値も求められず,行列式の性質を1つも理解できない. |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
線形代数学の基礎を習得することを目標とする.後期は行列,行列式の基礎からそれらを応用して連立1次方程式を解いたり,逆行列が求められることを目標とする.
授業の進め方・方法:
講義及び演習
注意点:
●予習していることを前提に授業を進めるので,毎回全員それなりの時間の予習は不可欠である.予習する範囲は,下の授業計画をもとにしつつ,実際の授業の進行状況を観察し,適切に判断せよ.教科書の問題は全問,予めノートに解答するようにしておくこと.
●予習のとき,不足しているような知識があれば,教科書,参考書を読んだり,また図書館で調べたりして,自分の努力で解決する姿勢を持って欲しい.その上でどうしても判らないというときに,他の学生や担当の教員からヒントを得るようにして欲しい.他人任せの安易な態度をとったり,「解らないから覚えてしまえ」といった思考停止は,学力の向上を妨げる.
●授業計画は,学生の理解度に応じて変更する場合がある.
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
後期 |
3rdQ |
1週 |
行列と行列式 |
行列の定義,和,差,実数培
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2週 |
行列と行列式 |
行列の積
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3週 |
行列と行列式 |
転置行列と逆行列
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4週 |
行列と行列式 |
連立1次方程式と行列
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5週 |
行列と行列式 |
行列の階数
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6週 |
行列と行列式 |
行列式の定義
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7週 |
行列と行列式 |
演習
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8週 |
後学期中間試験 |
行列,連立1次方程式,行列式
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4thQ |
9週 |
中間試験の返却,解答解説,講評 |
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10週 |
行列と行列式 |
行列式の性質
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11週 |
行列と行列式 |
行列式の応用
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12週 |
行列と行列式 |
余因子行列と逆行列
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13週 |
行列と行列式 |
連立1次方程式と行列式
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14週 |
行列と行列式 |
行列式の図形的意味
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15週 |
行列と行列式 |
演習
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16週 |
期末試験 |
連立1次方程式と行列,行列式
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 課題等 | 合計 |
総合評価割合 | 80 | 20 | 100 |
基礎的能力 | 80 | 20 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |