到達目標
１．行列の固有値，固有ベクトルを求めることができる．
２．行列の対角化を求めることができる．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 正確かつ迅速に行列の固有値，固有ベクトルを求めることができる． | 行列の固有値，固有ベクトルを求めることができる． | 行列の固有値，固有ベクトルを求めることができない． |
| 評価項目2 | 正確かつ迅速に行列の対角化を求めることができる． | 行列の対角化を求めることができる． | 行列の対角化を求めることができない． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
2年次および3年次で学んだ線形代数学に続く内容として，行列の固有値，固有ベクトル，および行列の対角化を求められるようになることを目標とする．
授業の進め方・方法:
学修単位のため，30時間相当の授業外学習が必要である．
授業では，基本的に教科書に沿った内容を扱うが，適宜内容を補ったり省略することもある．
予習として，授業の前には必ず教科書・教材を読んでくること．また，本文中の問題を解いてくること．
予習および授業で解らなかったところはすぐに復習して理解するように努めて欲しい．内容が消化不良のまま放置するのは大変危険である．他の学生との学び合いや，積極的な質問を推奨する．
基本的な内容を理解するだけでは不足であり，繰り返し訓練をしなければ身に付かない．教科書の問題や問題集を解くなど，試験直前だけでなく普段から各自で訓練を必要とする．
授業計画は，学生の理解度等に応じて変更する場合がある．
注意点:
中間試験は行わない．
筆記試験以外に，小テストを実施する可能性がある．
期末評価は，筆記試験および小テストの成績を元に約70%，演習や課題などの成績を元に約30%の割合で評価する．
以上の成績評価の割合は，事前に予告した上で変化させる場合がある．
本科目では，60点以上の評価で単位を認定する．
評価が60点に満たない者は，願い出により追認試験を受けることができる．
追認試験の結果，単位の修得が認められた者にあっては，その評価を60点とする．
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
ガイダンス
CBT |
授業の目的と進め方について説明を行う．
線形代数分野の復習CBTを行う．
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| 2週 |
CBTおよび自習 |
授業外学習・事前：授業内容を予習しておく．
授業外学習・事後：授業内容に関する課題を解く．
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| 3週 |
CBTおよび自習 |
授業外学習・事前：授業内容を予習しておく．
授業外学習・事後：授業内容に関する課題を解く．
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| 4週 |
CBTおよび自習 |
授業外学習・事前：授業内容を予習しておく．
授業外学習・事後：授業内容に関する課題を解く．
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| 5週 |
CBTおよび自習 |
授業外学習・事前：授業内容を予習しておく．
授業外学習・事後：授業内容に関する課題を解く．
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| 6週 |
CBTおよび自習 |
授業外学習・事前：授業内容を予習しておく．
授業外学習・事後：授業内容に関する課題を解く．
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| 7週 |
直交行列と直交変換 |
直交行列，直交変換であるかどうかを計算で判定できる．
授業外学習・事前：授業内容を予習しておく．
授業外学習・事後：授業内容に関する課題を解く．
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| 8週 |
（線形変換の復習） |
授業外学習・事前：授業内容を予習しておく．
授業外学習・事後：授業内容に関する課題を解く．
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| 4thQ |
| 9週 |
固有値と固有ベクトル |
行列の固有値と固有ベクトルの定義を理解し，確認できる．
授業外学習・事前：授業内容を予習しておく．
授業外学習・事後：授業内容に関する課題を解く．
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| 10週 |
固有値と固有ベクトルの計算 |
行列の固有値と固有ベクトルを求めることができる．
授業外学習・事前：授業内容を予習しておく．
授業外学習・事後：授業内容に関する課題を解く．
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| 11週 |
行列の対角化 |
行列の対角化を求めることができる．
授業外学習・事前：授業内容を予習しておく．
授業外学習・事後：授業内容に関する課題を解く．
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| 12週 |
対角化可能の条件 |
行列が対角化できる条件を判定できる．
授業外学習・事前：授業内容を予習しておく．
授業外学習・事後：授業内容に関する課題を解く．
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| 13週 |
対称行列の直交行列による対角化 |
対称行列を直交行列によって対角化することができる．
授業外学習・事前：授業内容を予習しておく．
授業外学習・事後：授業内容に関する課題を解く．
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| 14週 |
対角化の応用
問題演習 |
直交変換によって2次形式を標準形に変換できる．
問題演習を行う．
授業外学習・事前：授業内容を予習しておく．
授業外学習・事後：授業内容に関する課題を解く．
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| 15週 |
期末試験 |
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| 16週 |
期末試験の返却・解説 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |