到達目標
・順列,組合せの計算をする能力を修得する.
・等差数列,等比数列の問題を解く能力を修得する.
・総和記号を用いた数列の和を計算する能力を修得する.
・漸化式,数学的帰納法の意味を理解している.
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 順列,組合せの比較的複雑な計算ができる. | 順列,組合せの基本的な計算ができる. | 順列,組合せの基本的な計算ができない. |
評価項目2 | 等差数列,等比数列の複雑な問題を解くことができる. | 等差数列,等比数列の基本的な問題を解くことができる. | 等差数列,等比数列の基本的な問題を解くことができない. |
評価項目3 | 総和記号を用いた比較的複雑な数列の和を計算することができる. | 総和記号を用いた基本的な数列の和を計算することができる. | 総和記号を用いた基本的な数列の和を計算することができない. |
評価項目4 | 漸化式や数学的帰納法を理解し,使うことが出来る. | 基本的な漸化式や数学的帰納法の意味を理解できる. | 基本的な漸化式や数学的帰納法の意味が理解できない. |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
自然科学および工学の基礎として,場合の数・順列・組合せ・数列・数列の和・漸化式・数学的帰納法等について学ぶ.
確率・期待値の基礎についても学ぶ.
授業の進め方・方法:
授業で扱う内容は,中学と比べると量も質も徐々に高レベルになっていく.授業を理解しやすくするため,毎回少しでも予習することを強く勧める.
授業では基本的に教科書に沿った内容を扱うが,適宜内容を補ったり省略することもある.
時間の許す限り,演習や課題で理解度の確認を行う.
授業後はすぐに復習して理解を深めるように努めて欲しい.積極的な質問を推奨する.消化不良のまま試験まで放置するのは大変危険である.
基本的な内容を理解するだけでは不足であり,繰り返し訓練をしなければ身に付かない.教科書の問題や問題集を解くなど,試験直前だけでなく普段から各自で訓練を必要とする.
特に基礎数学Cについては,公式や解法の丸暗記ではなく,考え方を理解するように努め,後で考え方を思い出せるような記録をとっておくこと.
授業計画は,学生の理解度等に応じて変更する場合がある.
注意点:
中間評価は,中間試験の素点をそのままつける.
期末評価は,中間試験と期末試験の素点の平均を約9割,半年間の演習や課題を約1割の割合で評価する.
評価方法は,状況に応じて学生に告知したうえで変更する場合がある.
本科目では,50点以上の評価で単位を認定する.
評価が50点に満たない者は,願い出により追認試験を受けることができる.
追認試験の結果,単位の修得が認められた者にあっては,その評価を50点とする.
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
ガイダンス,場合の数 |
樹形図,積の法則,和の法則
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2週 |
場合の数,順列 |
順列,階乗,順列公式
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3週 |
順列,組合せ |
重複順列,組合せ
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4週 |
組合せ,いろいろな順列 |
組合せの公式,同じものを含む順列
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5週 |
いろいろな順列,二項定理 |
円順列,二項定理,二項係数,パスカルの三角形
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6週 |
確率,期待値 |
確率,期待値
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7週 |
演習 |
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8週 |
中間試験 |
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2ndQ |
9週 |
中間試験の解説と講評,数列 |
数列,初項,第n項,末項,一般項
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10週 |
数列,等差数列 |
等差数列,公差,等差数列の和
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11週 |
等差数列,等比数列 |
等比数列,公比,等比数列の和
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12週 |
等比数列,いろいろな数列の和 |
Σの定義,Σの計算
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13週 |
いろいろな数列の和,漸化式 |
自然数の累乗和,漸化式からの一般項の導出
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14週 |
漸化式,数学的帰納法 |
数学的帰納法による証明
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15週 |
期末試験 |
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16週 |
期末試験の解説と講評 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。 | 2 | 前1,前2 |
簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。 | 2 | 前2,前3,前4,前5 |
等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 2 | 前10,前11,前12 |
総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 2 | 前12,前13 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 90 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 | 100 |
基礎的能力 | 90 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |