到達目標
固有値，固有ベクトルに関連する計算ができるようになる．
2次元平面上の曲線に沿った線積分の計算ができるようになる．
2次元平面上の領域における面積分の計算ができるようになる．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 固有値/固有ベクトルに関連する計算ができる． | 固有値/固有ベクトルに関連する計算が正確・迅速にできる． | 固有値/固有ベクトルに関連する計算ができるようになる． | 固有値/固有ベクトルに関連する計算ができない． |
| 与えられた経路に沿っての線積分の計算ができる． | ベクトル関数の線積分の計算ができる． | スカラー関数の線積分の計算ができる． | スカラー関数の線積分の計算ができない． |
| 与えられた領域内での面積分の計算ができる． | ベクトル関数の面積分の計算ができる． | スカラー関数の面積分の計算ができる． | スカラー関数の面積分の計算ができない． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
前半は第２学年次の「線形代数」の続論である．講義・演習を通して，線形代数の理解と計算技能の定着を計る．後半は電磁気学の理解に必要な線積分，面積分の計算法を学ぶ．
授業の進め方・方法:
予習していることを前提として授業を進める．
授業計画は，学生の理解度に応じて変更する場合がある．
注意点:
本科目では，60点以上の評価で単位を認定する．
評価が60点に満たない者は，願い出により追認試験を受けることができる．追認試験の結果，単位の修得が認められた者にあっては，その評価を60点とする．
学修単位のため，15時間相当の授業外学習が必要である．
事前に行う準備学習：前回の講義の復習および予習を行ってから授業に臨むこと
（授業外学習・事前）授業内容を予習しておく．
（授業外学習・事後）授業内容に関する課題を解く．レポートが課されている場合は問題を解いて提出する．
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
直交変換 |
直交行列を用いたベクトルの線形変換を計算することができる
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| 2週 |
固有値と固有ベクトルの計算 |
2次，および3次の正方行列の固有値と固有ベクトルを計算することができる
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| 3週 |
行列の対角化 |
行列の対角化を計算することができる
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| 4週 |
対称行列による行列の対角化 |
対称行列の対角化を計算することができる
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| 5週 |
対角化の応用 |
行列の対角化を用いて2次形式の標準形を求めたり，行列のn乗の計算をすることができる
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| 6週 |
練習問題(I) |
直交変換，行列の対角化についての練習問題を解くことができる
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| 7週 |
線積分(I) |
スカラー関数の線積分の計算をすることができる
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| 8週 |
中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
中間試験返却・解説・講評
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| 10週 |
線積分(II) |
ベクトル関数の線積分の計算をすることができる
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| 11週 |
面積分(I) |
スカラー関数の面積分の計算をすることができる
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| 12週 |
面積分(II) |
ベクトル関数の面積分の計算をすることができる
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| 13週 |
電磁気学への応用 |
線積分，面積分の計算を利用して電磁気学の問題を解くことができる
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| 14週 |
練習問題(II) |
線積分，面積分についての練習問題を解くことができる
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| 15週 |
学期末試験 |
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| 16週 |
学期末試験返却・解説・講評 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 前1 |
| 合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 前1 |
| 平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 前1 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | レポート | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |