基礎数学C

● 具体的な数字を使った条件やまた文字を使った一般的な条件に対する様々な順列，組合せを理解し，計算や証明ができる．
● 二項定理を理解し，これを使った計算や証明ができる．
● 等差数列と等比数列とそれらの和を理解し，計算や証明ができる．
● 数学的帰納法を用いた証明ができる．

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	発展的な順列・組合せの計算が出来る。	基本的な順列・組合せの計算が出来る。	基本的な順列・組合せの計算が出来ない。
評価項目2	さまざまな数列について、Σを用いるなど、その和を計算できる。	基本的な数列を理解し、その和を計算できる。	基本的な数列が理解できず、その和も計算できない。
評価項目3	漸化式や数学的帰納法を理解し、使うことが出来る。	基本的な漸化式や数学的帰納法の意味を理解できる。	基本的な漸化式や数学的帰納法の意味が理解できない。

概要:

自然科学および工学の基礎として、場合の数・順列・組合せ・数列・数列の和・漸化式・数学的帰納法等について学ぶ。

授業の進め方・方法:

講義、演習、課題

注意点:

● 授業ではルーズリーフよりもノートを使用することを薦める。
● 授業計画は、学生の理解度に応じて変更する場合がある。

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	場合の数	樹形図，積の法則，和の法則
		2週	場合の数，順列	順列，階乗
		3週	順列，組合せ	組合せ
		4週	いろいろな順列	同じものを含む順列
		5週	いろいろな順列	円順列
		6週	二項定理	二項定理，二項係数，パスカルの三角形
		7週	演習
		8週	前期中間試験
	2ndQ
		9週	前期中間試験の返却・解答解説・講評
		10週	数列，等差数列	数列，項，初項，第n項，末項，一般項，等差数列，公差，等差数列の和
		11週	等差数列，等比数列	等比数列，公比，等比数列の和
		12週	いろいろな数列の和	Σの計算
		13週	漸化式	漸化式から一般項を求める
		14週	数学的帰納法	数学的帰納法による証明
		15週	期末試験
		16週	後期期末試験の返却・解答解説・講評

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル
基礎的能力	数学	数学	数学	積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。	3
				簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。	3
				等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。	3
				総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。	3
				無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。	3