1. 与えられた領域内で2重積分の計算をすることができる．
2. 1階微分方程式を解くことができる．
3. 2階線形微分方程式を解くことができる．
概要:
1，2年で習得した1変数における微分積分までの基礎的な数学概念や数学的技能を前提に，２重積分と微分方程式の解法について学ぶ
授業の進め方・方法:
講義と演習を並行して行う
注意点:
３年生までの数学，特に微分積分学の知識を前提として授業を行うので，わからないところがあれば復習しておくこと。
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 3 | 後2 |
| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 3 | 後2 |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | 後2 |
| 平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 3 | 後2 |
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | 後2 |
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後2 |
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後2 |
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 3 | 後2 |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 3 | 後3 |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後3 |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 3 | 後3 |
| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | 後1 |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | 後2 |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | 後1 |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | 後2,後5 |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後6,後7 |
| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | 後6,後7 |
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後6,後7 |
| 2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 3 | 後1 |
| 極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 3 | 後3 |
| 2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 3 | 後2 |
| 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後9 |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後11 |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後12 |