概要:
工学においては数理モデルを用いて現象を記述し、その解析を行うことによって理解を深めることが必要になる。本講義ではそのために必要な数学的な道具としてフーリエ級数、およびラプラス変換を学ぶ。この講義では、これらの内容を理解するために講義をおこなうとともに、演習問題を解き、より理解を深めることを目標とする。
授業の進め方・方法:
講義形式で進める．また，随時練習問題のプリントを配布し，やってもらう．ホワイトボードに答案を書き，解説してもらう場合もある．
注意点:
3年までに学習した数学の理解を前提として授業をするのでわからないところがあれば復習をしておくこと。
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 3 | 前1,前3,前4 |
| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 3 | 前13 |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前13 |
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 3 | 前14 |
| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 3 | 前14 |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 3 | 前14 |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 3 | 前1,前3,前4,前11 |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 3 | 前1,前3,前11 |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前1,前3,前4,前5,前10,前11,前12,前14 |
| 定積分の基本的な計算ができる。 | 3 | 前1,前2,前3,前4,前5,前10,前11,前12,前14 |
| 置換積分および部分積分を用いて、定積分を求めることができる。 | 3 | 前1,前3,前4,前5,前10,前11,前12,前14 |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | 前1,前3,前4,前5,前10,前11,前12,前14 |
| 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | 前6,前7,前14 |
| 基本的な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | 前6,前7 |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 前14 |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 前14 |