到達目標
・順列，組合せの計算をする能力を修得する．
・等差数列，等比数列の問題を解く能力を修得する．
・総和記号を用いた数列の和を計算する能力を修得する．
・漸化式，数学的帰納法の意味を理解している．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 順列，組合せの比較的複雑な計算ができる． | 順列，組合せの基本的な計算ができる． | 順列，組合せの基本的な計算ができない． |
| 評価項目2 | 等差数列，等比数列の複雑な問題を解くことができる． | 等差数列，等比数列の基本的な問題を解くことができる． | 等差数列，等比数列の基本的な問題を解くことができない． |
| 評価項目3 | 総和記号を用いた比較的複雑な数列の和を計算することができる． | 総和記号を用いた基本的な数列の和を計算することができる． | 総和記号を用いた基本的な数列の和を計算することができない． |
| 評価項目4 | 漸化式や数学的帰納法を理解し，使うことが出来る． | 基本的な漸化式や数学的帰納法の意味を理解できる． | 基本的な漸化式や数学的帰納法の意味が理解できない． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
自然科学および工学の基礎として，場合の数・順列・組合せ・数列・数列の和・漸化式・数学的帰納法等について学ぶ．
確率・期待値の基礎についても学ぶ．
授業の進め方・方法:
授業で扱う内容は，中学と比べると量も質も徐々に高レベルになっていく．授業を理解しやすくするため，毎回少しでも予習することを強く勧める．
授業では基本的に教科書に沿った内容を扱うが，適宜内容を補ったり省略することもある．
時間の許す限り，演習や課題で理解度の確認を行う．
授業後はすぐに復習して理解を深めるように努めて欲しい．積極的な質問を推奨する．消化不良のまま試験まで放置するのは大変危険である．
基本的な内容を理解するだけでは不足であり，繰り返し訓練をしなければ身に付かない．教科書の問題や問題集を解くなど，試験直前だけでなく普段から各自で訓練を必要とする．
特に基礎数学Cについては，公式や解法の丸暗記ではなく，考え方を理解するように努め，後で考え方を思い出せるような記録をとっておくこと．
授業計画は，学生の理解度等に応じて変更する場合がある．
注意点:
中間評価は，中間試験の素点をそのままつける．
期末評価は，中間試験と期末試験の素点の平均を約9割，半年間の演習や課題を約1割の割合で評価する．
評価方法は，状況に応じて学生に告知したうえで変更する場合がある．
本科目では，50点以上の評価で単位を認定する．
評価が50点に満たない者は，願い出により追認試験を受けることができる．
追認試験の結果，単位の修得が認められた者にあっては，その評価を50点とする．
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス，場合の数 |
樹形図，積の法則，和の法則
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| 2週 |
場合の数，順列 |
順列，階乗，順列公式
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| 3週 |
順列，組合せ |
重複順列，組合せ
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| 4週 |
組合せ，いろいろな順列 |
組合せの公式，同じものを含む順列
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| 5週 |
いろいろな順列，二項定理 |
円順列，二項定理，二項係数，パスカルの三角形
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| 6週 |
確率，期待値 |
確率，期待値
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| 7週 |
演習 |
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| 8週 |
中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
中間試験の解説と講評，数列 |
数列，初項，第n項，末項，一般項
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| 10週 |
数列，等差数列 |
等差数列，公差，等差数列の和
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| 11週 |
等差数列，等比数列 |
等比数列，公比，等比数列の和
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| 12週 |
等比数列，いろいろな数列の和 |
Σの定義，Σの計算
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| 13週 |
いろいろな数列の和，漸化式 |
自然数の累乗和，漸化式からの一般項の導出
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| 14週 |
漸化式，数学的帰納法 |
数学的帰納法による証明
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| 15週 |
期末試験 |
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| 16週 |
期末試験の解説と講評 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。 | 2 | 前1,前2 |
| 簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。 | 2 | 前2,前3,前4,前5 |
| 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 2 | 前10,前11,前12 |
| 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 2 | 前12,前13 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 90 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 | 100 |
| 基礎的能力 | 90 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |