到達目標
● 確率や期待値の概念を理解し,それらの計算が実際にできる.
● 1次元のデータの整理の仕方を学び,分散・標準偏差を理解し,定量的な判断のための準備をすることができる.
● 2次元のデータについて,相関係数・回帰直線を理解し,定量的な判断のための準備をすることができる.
● 確率変数や確率分布の概念を理解し,二項分布と正規分布の性質や特徴を捉えることができる.
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
確率や期待値の概念を理解し,それらの計算が実際にできる. | 確率や期待値の概念を理解し,それらの計算が実際に迅速・正確にできる. | 確率や期待値の概念を理解し,それらの計算が実際にできる. | 確率や期待値の計算ができない. |
1次元のデータの整理の仕方を学び,分散・標準偏差を理解し,定量的な判断のための準備をすることができる. | 1次元のデータを整理したうえで,分散・標準偏差を求め,定量的な判断のための準備をすることができた上で,実際に定量的な判断ができる. | 1次元のデータを整理したうえで,分散・標準偏差を求め,定量的な判断のための準備をすることができる. | 1次元のデータを整理できないか,または分散・標準偏差を求められないか,またはその両者のため,定量的な判断のための準備をすることができない. |
2次元のデータについて,相関係数・回帰直線を理解し,定量的な判断のための準備をすることができる. | 2次元のデータについて,相関係数・回帰直線を求め,定量的な判断のための準備をすることができた上で,実際に定量的な判断ができる. | 2次元のデータについて,相関係数・回帰直線を求め,定量的な判断のための準備をすることができる. | 2次元のデータについて,相関係数・回帰直線を求められず,定量的な判断のための準備をすることができない. |
確率変数や確率分布の概念を理解し,二項分布と正規分布の性質や特徴を捉えることができる. | 確率変数や確率分布の概念を理解し,二項分布や正規分布に従う確率変数に対して,平均や分散が迅速に求められ,二項分布や正規分布の性質や特徴を説明できる. | 確率変数や確率分布の概念を理解し,二項分布や正規分布に従う確率変数に対して,平均や分散が求められる. | 確率変数や確率分布の概念が理解できず,二項分布や正規分布に従う確率変数に対して,平均や分散が求められない. |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
1,2学年学習範囲の数学を基礎として,自然科学および工学で必要な確率・統計学の基本を習得させることを目標に講義する.問題演習も随時併せて行い,確率や統計学的な発想・計算技術を定着させる.
授業の進め方・方法:
● 予習していることを前提に授業を進めるので,毎回全員それなりの時間の予習は不可欠である.予習する範囲は,下の授業計画をもとにしつつ,実際の授業進行の状況を観察し,各自適切に判断せよ.教科書の問題は全問,予めノ-トに解答するようにしておくことが望ましい.
●事前に行う準備学習として,前回の講義の復習および予習を行ってから授業に臨むこと.
●(授業外学習・事前) 授業内容を予習しておく。(授業外学習・事後) 授業内容に関する課題を解く。
注意点:
● 予習のとき,不足しているような知識があれば,教科書,参考書などを読んだり,また図書館で調べたりして,自分の努力で解決する姿勢を持って欲しい.その上でどうしても判らないというときに,他の学生や担当の教員からヒントを得るようにして欲しい.他人任せの安易な態度をとったり,「解らないから覚えてしまえ」といった思考の停止につながる態度は,学力の向上を妨げる.
● 授業計画は,授業進度の状況や学生の理解度に応じて変更する場合がある.
● 本科目では、60点以上の評価で単位を認定する。
● 評価が60点に満たない者は、願い出により追認試験を受けることができる。追認試験の結果、単位の修得が認められた者にあっては、その評価を60点とする。
● 本科目は履修単位であるが、授業外学習も必要である。
● 授業外学習・事前:授業内容を予習しておく。授業外学習・事後:授業内容に関する課題を解く。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
確率 |
第1章§1 確率の定義と性質,全般の復習 1.1 確率の定義 1.2 確率の基本性質 1.3 期待値 ● 本科目は履修単位であるが,授業外学習も必要である。 ● 授業外学習・事前:授業内容を予習しておく。授業外学習・事後:授業内容に関する課題を解く。
|
2週 |
確率 |
第1章§2 いろいろな確率 2.1 条件つき確率と乗法定理 ● 本科目は履修単位であるが、授業外学習も必要である。 ● 授業外学習・事前:授業内容を予習しておく。授業外学習・事後:授業内容に関する課題を解く。
|
3週 |
確率 |
第1章§2 いろいろな確率 2.2 事象の独立 ● 本科目は履修単位であるが、授業外学習も必要である。 ● 授業外学習・事前:授業内容を予習しておく。授業外学習・事後:授業内容に関する課題を解く。
|
4週 |
確率,データの整理 |
第1章§2 いろいろな確率 2.3 反復試行 第2章§1 1次元のデータ 1.1 度数分布 ● 本科目は履修単位であるが、授業外学習も必要である。 ● 授業外学習・事前:授業内容を予習しておく。授業外学習・事後:授業内容に関する課題を解く。
|
5週 |
データの整理 |
第2章§1 1次元のデータ 1.2 代表値 1.3 散布度 ● 本科目は履修単位であるが、授業外学習も必要である。 ● 授業外学習・事前:授業内容を予習しておく。授業外学習・事後:授業内容に関する課題を解く。
|
6週 |
データの整理 |
第2章§1 1次元のデータ 1.3 散布度 第2章§2 2次元のデータ 2.1 相関 ● 本科目は履修単位であるが、授業外学習も必要である。 ● 授業外学習・事前:授業内容を予習しておく。授業外学習・事後:授業内容に関する課題を解く。
|
7週 |
データの整理・演習 |
第2章§2 2次元のデータ 2.1 相関 2.2 回帰直線 (演習) ● 本科目は履修単位であるが、授業外学習も必要である。 ● 授業外学習・事前:授業内容を予習しておく。授業外学習・事後:授業内容に関する課題を解く。
|
8週 |
中間試験 |
中間試験までに進んだ内容を習得する。
|
2ndQ |
9週 |
9回 中間試験の返却・解答解説・講評 確率分布 |
第3章§1 確率変数と確率分布 1.1 確率変数と確率分布 ● 本科目は履修単位であるが、授業外学習も必要である。 ● 授業外学習・事前:授業内容を予習しておく。授業外学習・事後:授業内容に関する課題を解く。
|
10週 |
確率分布 |
第3章§1 確率変数と確率分布 1.1 確率変数と確率分布 1.2 二項分布 ● 本科目は履修単位であるが、授業外学習も必要である。 ● 授業外学習・事前:授業内容を予習しておく。授業外学習・事後:授業内容に関する課題を解く。
|
11週 |
確率分布 |
第3章§1 確率変数と確率分布 1.4 連続型確率分布 ● 本科目は履修単位であるが、授業外学習も必要である。 ● 授業外学習・事前:授業内容を予習しておく。授業外学習・事後:授業内容に関する課題を解く。
|
12週 |
確率分布 |
第3章§1 確率変数と確率分布 1.5 連続型確率分布の平均と分散 ● 本科目は履修単位であるが、授業外学習も必要である。 ● 授業外学習・事前:授業内容を予習しておく。授業外学習・事後:授業内容に関する課題を解く。
|
13週 |
確率分布 |
第3章§1 確率変数と確率分布 1.6 正規分布 正規分布表、逆正規分布表の用い方 ● 本科目は履修単位であるが、授業外学習も必要である。 ● 授業外学習・事前:授業内容を予習しておく。授業外学習・事後:授業内容に関する課題を解く。
|
14週 |
確率分布・演習 |
第3章§1 確率変数と確率分布 1.7 二項分布と正規分布の関係 (演習) ● 本科目は履修単位であるが、授業外学習も必要である。 ● 授業外学習・事前:授業内容を予習しておく。授業外学習・事後:授業内容に関する課題を解く。
|
15週 |
学期末試験 |
学期末試験までに進んだ内容を習得する。
|
16週 |
学期末試験の返却・解答解説・講評 |
本科目で学んだ内容全体を見直し,習得する。
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 | 3 | 前1,前2,前3,前4,前8,前16 |
条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 | 3 | 前8,前16 |
1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 | 3 | 前4,前5,前6,前8,前16 |
2次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |