到達目標
●平面，空間におけるベクトルの演算ができる．
●２つのベクトルの内積やなす角が求められる．また，２つのベクトルの平行，垂直の判定ができる．
●ベクトルを用いて図形の方程式が求められる．また，ベクトルを図形の問題に応用できる．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 平面，空間におけるベクトルの演算ができる． | ベクトルの和，差，実数倍の演算ができる．また，有向線分と成分表示を結び付けて考えることができる． | ベクトルの和，差，実数倍の演算ができ，それらを有向線分で表すことができる． | ベクトルの和，差，実数倍の定義が理解できない． |
| ２つのベクトルの内積やなす角が求められる．また，２つのベクトルの平行，垂直の判定ができる． | ２つのベクトルの内積やなす角が求められる．また，ベクトルの平行条件，垂直条件を応用できる． | ２つのベクトルの内積やなす角を正しく求められる． | ２つのベクトルの内積が求められない． |
| ベクトルを用いて図形の方程式が求められる．また，ベクトルを図形の問題に応用できる． | 図形のベクトル方程式が理解でき，それを用いて図形の方程式が求められる．ベクトルを応用して図形の問題が解ける． | 直線や平面，球面の方程式を求められる． | 直線，平面，球面の方程式を理解できず，求められない． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
線形代数学の基礎を習得することを目標とする．前期は，平面や空間のベクトルを基礎から学び，ベクトルを用いて平面や空間の様々な図形を表現できることを目標とする．
授業の進め方・方法:
講義及び演習
注意点:
●予習していることを前提に授業を進めるので，毎回全員それなりの時間の予習は不可欠である．予習する範囲は，下の授業計画をもとにしつつ，実際の授業の進行状況を観察し，適切に判断せよ．教科書の問題は全問，予めノートに解答するようにしておくこと．
●予習のとき，不足しているような知識があれば，教科書，参考書などを読んだり，また図書館で調べたりして，自分の努力で解決する姿勢を持って欲しい．その上でどうしても判らないというときに，他の学生や担当の教員からヒントを得るようにして欲しい．他人任せの安易な態度をとったり，「解らないから覚えてしまえ」といった思考停止は，学力の向上を妨げる．
●授業計画は，学生の理解度に応じて変更する場合がある。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ベクトル |
平面のベクトルとその演算
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| 2週 |
ベクトル |
成分と大きさ
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| 3週 |
ベクトル |
内積，垂直と平行
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| 4週 |
ベクトル |
平面のベクトルの図形への応用
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| 5週 |
ベクトル |
直線のベクトル方程式
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| 6週 |
ベクトル |
平面のベクトルの線形独立，線形従属
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| 7週 |
ベクトル |
演習
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| 8週 |
前期中間試験 |
平面のベクトル
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| 2ndQ |
| 9週 |
中間試験の返却，解答解説，講評 |
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| 10週 |
ベクトル |
空間のベクトル，空間座標
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| 11週 |
ベクトル |
空間のベクトルの成分と大きさ
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| 12週 |
ベクトル |
内積とその応用
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| 13週 |
ベクトル |
直線と平面の方程式
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| 14週 |
ベクトル |
空間のベクトルの線形独立，線形従属
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| 15週 |
ベクトル |
演習
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| 16週 |
期末試験 |
ベクトル
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 3 | |
| ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | |
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 3 | |
| 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 3 | |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | |
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 課題等 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |