到達目標
・関数をフーリエ級数に展開できる。
・関数をフーリエ変換できる。
・フーリエ変換を微分方程式の解法に利用できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 任意の周期の関数をフーリエ級数（複素フーリエを含む）に展開できる。 | 関数をフーリエ級数に展開できる。 | 関数をフーリエ級数に展開できない。 |
| 評価項目2 | 畳み込み等を用いて、任意の関数をフーリエ変換できる。 | 関数をフーリエ変換できる。 | 関数をフーリエ変換できない。 |
| 評価項目3 | 畳み込み等を用いたフーリエ変換を利用し、微分方程式の解を得られる。 | フーリエ変換を利用し、微分方程式の解を得られる。 | フーリエ変換を利用し、微分方程式の解を得られない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
フーリエ解析における手法を学習するとともに、微分方程式解法への利用や分析機器での応用例を勉強する。
授業の進め方・方法:
講義と演習
注意点:
教科書に記載される例、例題、問、練習問題は必ず自分で解くこと。微分に関する公式を用いるが、公式を暗記するのではなく、公式自体の導出過程を理解することが望まれる。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
フーリエ級数 |
周期2πの関数のフーリエ級数を求められる。
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| 2週 |
フーリエ級数 |
周期2の関数のフーリエ級数を求められる。
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| 3週 |
フーリエ級数 |
任意の周期関数のフーリエ級数を求められる。
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| 4週 |
フーリエ級数 |
複素フーリエ級数を求められる。
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| 5週 |
演習 |
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| 6週 |
フーリエ変換 |
フーリエ変換の概念が理解できる。
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| 7週 |
フーリエ変換 |
フーリエの積分定理を応用することで、代表的な積分値を求めることができる。
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| 8週 |
フーリエ変換 |
フーリエ変換の公式を導くことができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
フーリエ変換 |
たたみこみを用いて代表的な関数のフーリエ変換ができる。
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| 10週 |
フーリエ変換 |
スペクトルを求めることができる。
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| 11週 |
演習 |
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| 12週 |
フーリエ変換の応用 |
熱伝導法的式にフーリエ変変換を利用し、基本解を求めることができる。
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| 13週 |
フーリエ変換の応用 |
境界条件を考慮し、特殊解を求めることができる。
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| 14週 |
フーリエ変換の応用 |
分析機器での信号を三角関数を用いて関数表記できる。
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| 15週 |
フーリエ変換の応用 |
関数表記した信号強度をフーリエ変換し、測定データとして表すことができる。
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| 16週 |
総説 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 30 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 35 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 35 |
| 専門的能力 | 35 | 0 | 0 | 0 | 30 | 0 | 65 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |