到達目標
・関数のラプラス変換ができる。
・ラプラス変換を利用して微分方程式が解ける。
・微分方程式で表される線形システムの伝達関数を求められる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 任意の関数をラプラス変換できる。 | 簡単な関数をラプラス変換できる。 | 簡単な関数をラプラス変換できない。 |
評価項目2 | 任意の微分方程式をラプラス変換を利用して解くことができる。 | 簡単な微分方程式をラプラス変換を利用して解くことができる。 | 簡単な微分方程式をラプラス変換を利用して解くことができない。 |
評価項目3 | 任意の微分方程式で表される線形システムの伝達関数を求められる。 | 簡単な微分方程式で表される線形システムの伝達関数を求められる。 | 簡単な微分方程式で表される線形システムの伝達関数を求められない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
関数をラプラス変換できることで、微分方程式の解法に導く。また、線形システムおよび伝達関数を理解するとともに、ラプラス変換により伝達関数を求める。
授業の進め方・方法:
講義と演習
注意点:
教科書に記載される例、例題、問、練習問題は必ず自分で解くこと。微分に関する公式を用いるが、公式を暗記するのではなく、公式自体の導出過程を理解することが望まれる。
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
後期 |
3rdQ |
1週 |
ラプラス変換の性質 |
ラプラス変換の定義を理解する。
|
2週 |
ラプラス変換の性質 |
相似性、移動法則をラプラス変換に適用できる。
|
3週 |
ラプラス変換の性質 |
ラプラス変換において、微積分を適用できる。
|
4週 |
ラプラス変換の性質 |
逆ラプラス変換により、像関数から原関数を求めることができる。
|
5週 |
演習 |
|
6週 |
ラプラス変換の応用 |
ラプラス変換により、微分方程式を解くことができる。
|
7週 |
ラプラス変換の応用 |
ラプラス変換により、連立微分方程式を解くことができる。
|
8週 |
ラプラス変換の応用 |
たたみこみの性質を理解できる。
|
4thQ |
9週 |
ラプラス変換の応用 |
たたみこみのラプラス変換により像関数を求めることができる。
|
10週 |
ラプラス変換の応用 |
積分方程式を解くことができる。
|
11週 |
ラプラス変換の応用 |
微分方程式における伝達関数を求めることができる。
|
12週 |
ラプラス変換の応用 |
デルタ関数の概念を理解できる。
|
13週 |
ラプラス変換の応用 |
デルタ関数と任意の関数のたたみこみのラプラス変換ができる。
|
14週 |
演習 |
|
15週 |
演習 |
|
16週 |
試験解説、総説 |
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 30 | 0 | 100 |
基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
専門的能力 | 70 | 0 | 0 | 0 | 30 | 0 | 100 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |