到達目標
2次関数の一般形を標準形に直し，グラフの概形を書くことが出来る．グラフを利用して，最大値，最小値，2次不等式の問題を解くことができる．
グラフの移動を理解し、べき関数・分数関数・無理関数のグラフが書ける。
基本的な関数の逆関数を求めることができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 2次関数の標準形とそのグラフをよく理解し、グラフを用いた問題を解くことができる。 | 2次関数の標準形とそのグラフを理解し、グラフを用いた基本的な問題を解くことができる。 | 2次関数のグラフを用いた基本的な問題を解くことができない。 |
| 評価項目2 | グラフの移動についてよく理解し、べき関数・分数関数・無理関数のグラフの問題を解くことができる。 | グラフの移動について理解し、べき関数・分数関数・無理関数のグラフの基本的な問題を解くことができる。 | べき関数・分数関数・無理関数のグラフの基本的な問題を解くことができない。 |
| 評価項目3 | 逆関数に関する問題を解くことができる。 | 逆関数に関する基本的な問題を解くことができる。 | 逆関数に関する基本的な問題を解くことができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
2年生から学ぶ，微分積分，線形代数等で必要となる，初等関数（2次関数，分数関数，無理関数）の基本的な事項を学ぶことにより，論理的な思考を育む．
授業の進め方・方法:
教員単独による講義及び演習
注意点:
評価が60点に満たない者は，願い出により追認試験を受けることができる．追認試験の結果，単位の修得が認められた者にあっては，その評価を60点とする．
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス
2次関数のグラフ |
関数の基本的な知識を学ぶ．原点を頂点とする基本的な2次関数のグラフを学び．そのような2次関数の性質を理解し，そのグラフを書くことができる．
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| 2週 |
2次関数のグラフ |
基本的な２次関数のグラフとその特徴について学ぶ．それを平行移動して得られる2次関数のグラフを学ぶ．そのような2次関数の性質を理解し，そのグラフを書くことができる．
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| 3週 |
2次関数のグラフ |
2次関数の一般形を，平方完成を用いて標準形に直す方法を学ぶ．一般の2次関数の性質を理解し，そのグラフを書くことができる．
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| 4週 |
2次関数の最大，最小 |
２次関数のグラフの性質を用いて２次関数の最大値，最小値を求める方法を学び．学んだ内容の問題を解くことができる．
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| 5週 |
2次関数と方程式 |
2次関数のグラフと2次方程式の解，判別式との関係を学び，その応用を学ぶ．学んだ内容の問題を解くことができる．
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| 6週 |
２次関数の決定 |
与えられた条件を満たすグラフをもつ２次関数を求める方法を学ぶ．学んだ内容の問題を解くことができる．
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| 7週 |
２次関数と不等式 |
２次関数のグラフの性質を用いて２次不等式の解を求める方法を学ぶ．学んだ内容の問題を解くことができる．
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| 8週 |
中間試験 |
第1回から第7回までの内容の理解度を測るため中間試験を行う．
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| 2ndQ |
| 9週 |
関数のグラフ |
一般的な関数の定義を学ぶ．関数のグラフについて学ぶ．学んだ内容の問題を解くことができる．
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| 10週 |
グラフの移動 |
関数を表す方程式と,関数のグラフの移動の関係を学ぶ．学んだ内容の問題を解くことができる．
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| 11週 |
べき関数 |
べき関数とその性質について学ぶ．べき関数の性質を理解し，そのグラフを書くことができる．
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| 12週 |
分数関数 |
分数関数とその性質について学ぶ．分数関数の性質を理解し，そのグラフを書くことができる．
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| 13週 |
無理関数とグラフ |
無理関数とその性質について学ぶ．無理関数の性質を理解し，そのグラフを書くことができる．
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| 14週 |
合成関数と逆関数 |
合成関数と逆関数の概念を学ぶ．与えられた基本的な関数の逆関数を求める方法を学ぶ．学んだ内容の問題を解くことができる．
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| 15週 |
期末試験 |
第9回以降の講義内容の理解度を測るため，期末試験を行う．
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| 16週 |
自己評価 |
期末試験の結果を踏まえ，自己評価を行い，理解の浅い項目を補う．
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 前1,前2,前3,前4,前5,前6,前7 |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 前9,前10,前11,前12,前13 |
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | 前14 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | 演習・提出物 | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 30 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 0 | 0 | 0 | 30 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |