Course Objectives
関数の極限の概念を理解し、基本的な関数の極限を求めることができる．
基本的な関数の導関数を求め，それを用いて接線の方程式や増減を求めることができる．
Rubric
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 初等関数の導関数を用いて、微分の問題を解くことができる。 | 初等関数の導関数を用いて、微分の基本的な問題を解くことができる。 | 基本的な関数の導関数を計算することができない． |
| 評価項目2 | 初等関数の導関数を用いて、接線に関する問題を解くことができる。 | 初等関数の導関数を用いて、接線に関する基本的な問題を解くことができる。 | 接線に関する基本的な問題を解くことができない。 |
| 評価項目3 | 初等関数の導関数を用いて、関数のグラフに関する問題を解くことができる。 | 初等関数の導関数を用いて、関数のグラフに関する基本的な問題を解くことができる。 | 関数のグラフに関する基本的な問題を解くことができない。 |
Assigned Department Objectives
MCCコア科目
See
Hide
ディプロマポリシー 3
See
Hide
Teaching Method
Outline:
実数を変数とする関数を取り扱うために，極限の概念を講義する．
微分の概念とその計算法を講義する．
Style:
教員単独による講義
Notice:
評価が60点に満たない者は、願い出により追認試験を受けることができる。追認試験の結果、単位の修得が認められた者にあっては、その評価を60点とする。
Course Plan
|
|
|
Theme |
Goals |
| 1st Semester |
| 1st Quarter |
| 1st |
ガイダンス
いろいろな数列の和 |
ガイダンスを行い、評価・授業進行等についての説明を行う．
総和の記号を用いて数列の和を表すことができる．総和の記号について確認する。
|
| 2nd |
関数の極限 |
関数の極限の概念について学ぶ．いろいろな関数の極限の計算法を学ぶ．
|
| 3rd |
関数のいろいろな極限 |
極限のいろいろな状態（収束・発散）について学ぶ。
|
| 4th |
平均変化率と微分係数 |
基本的な関数の微分係数を定義に沿って計算することができる．
|
| 5th |
導関数 |
導関数の概念を学ぶ．基本的な関数の導関数を公式を用いて求めることができる．
|
| 6th |
関数の積・商の微分法 |
積分の微分公式、商の微分公式について学ぶ。
|
| 7th |
合成関数の微分法 |
合成関数の微分公式を学ぶ。
|
| 8th |
中間試験 |
第１週から第７週までの内容の定着度を測るため中間試験を行う．
|
| 2nd Quarter |
| 9th |
逆関数の微分法 |
逆関数の微分公式を学ぶ。
|
| 10th |
三角関数，逆三角関数の導関数 |
三角関数，逆三角関数の導関数を計算することができる．
|
| 11th |
対数関数の導関数
指数関数の導関数 |
指数関数，対数関数の導関数を求めることができる．
|
| 12th |
高次導関数
関数の導関数と増減 |
微分係数を用いて，関数のグラフの接線の方程式を求めることができる．導関数を用いて関数の増減を求めることができる．
|
| 13th |
関数のグラフ |
第２次導関数を用いて関数の凹凸を求めることができる．関数の増減を用いて関数の最大値，最小値を求めることができる．
|
| 14th |
いろいろな応用 |
微分（増減表）を用いた最大・最小の問題の解法、不等式の証明法を学ぶ。
|
| 15th |
期末試験 |
第９週から１４週までの講義内容について、期末試験を実施する。
|
| 16th |
導関数のまとめ
成績評価・確認 |
期末試験で定着度の低いと思われる事項について解説する．
|
Evaluation Method and Weight (%)
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | Total |
| Subtotal | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |