概要:
実数を変数とする関数を取り扱うために，極限の概念を講義する．
微分の概念とその計算法を講義する．
授業の進め方・方法:
教員単独による講義及び演習
事前に行う準備学習：前回の講義の復習および予習を行ってから授業に臨むこと
（授業外学習・事前）授業内容を予習しておく．
（授業外学習・事後）授業内容に関する課題を解く．
注意点:
本科目では，50点以上の評価で単位を認定する．
評価が50点に満たない者は，願い出により追認試験を受けることができる．追認試験の結果，単位の修得が認められた者にあっては，その評価を50点とする．
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス
いろいろな数列の和 |
ガイダンスを行い，評価・授業進行等についての説明を行う．
総和の記号を用いて数列の和を表すことができ，その和を計算できる．
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| 2週 |
関数の極限 |
関数の極限の概念について学ぶ．いろいろな関数の極限の計算法を学ぶ．
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| 3週 |
関数のいろいろな極限 |
極限のいろいろな状態（収束・発散）について学ぶ．簡単な場合について，関数の極限を求めることができる．
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| 4週 |
平均変化率と微分係数 |
基本的な関数の微分係数を定義に沿って計算することができる．
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| 5週 |
導関数 |
導関数の概念を学ぶ．基本的な関数の導関数を公式を用いて求めることができる．
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| 6週 |
関数の積・商の微分法 |
積の微分公式，商の微分公式について学ぶ．積・商の導関数の公式を用いて，導関数を求めることができる．
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| 7週 |
合成関数の微分法 |
合成関数の微分公式を学ぶ．合成関数の導関数を求めることができる．
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| 8週 |
中間試験 |
第１週から第７週までの内容の定着度を測るため中間試験を行う．
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| 2ndQ |
| 9週 |
逆関数の微分法 |
逆関数の微分公式を学ぶ．
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| 10週 |
三角関数，逆三角関数の導関数 |
三角関数，逆三角関数の導関数を計算することができる．
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| 11週 |
対数関数の導関数
指数関数の導関数 |
指数関数，対数関数の導関数を求めることができる．
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| 12週 |
グラフの接線
関数の導関数と増減 |
微分係数を用いて，関数のグラフの接線の方程式を求めることができる．導関数を用いて関数の増減を求めることができる．
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| 13週 |
高次導関数
関数のグラフ |
第２次導関数を用いて関数の凹凸を求めることができる．関数の増減を用いて関数の最大値，最小値を求めることができる．
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| 14週 |
いろいろな応用 |
微分（増減表）を用いた最大・最小の問題が解け，等式の証明ができる．
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| 15週 |
期末試験 |
第９週から１４週までの講義内容について，期末試験を実施する．
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| 16週 |
導関数のまとめ
成績評価・確認 |
期末試験で定着度の低いと思われる事項について解説する．
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 3 | 前1 |
| 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 3 | 前1 |
| 不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。 | 3 | 前2 |
| 無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 | 3 | 前3 |
| 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | 前2,前3 |
| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | 前5 |
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | 前6 |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前7 |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前10,前11 |
| 逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前10 |
| 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 3 | 前12 |
| 極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 前13 |
| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 3 | 前12 |
| 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | 前13 |