到達目標
基本的な数列の一般項やその和を求めることができる．
関数の極限の概念を理解し、基本的な関数の極限を求めることができる．
基本的な関数の導関数を求め，それを用いて接線の方程式や増減を求めることができる．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 与えられた条件を満たす等差数列，等比数列の一般項，部分和を求めることができる． | 与えられた条件を満たす等差数列，等比数列の一般項を求めることができる． | 与えられた条件を満たす等差数列，等比数列の一般項を求めることができない． |
| 評価項目2 | 基本的な数列や無限級数の収束・発散を判定することができる． | 基本的な数列の収束・発散を判定することができる． | 基本的な数列の収束・発散を判定することができない． |
| 評価項目3 | 基本的な関数の導関数を計算でき，それを応用し，接線，増減などを求めることができる． | 基本的な関数の導関数を計算することができる． | 基本的な関数の導関数を計算することができない． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
基本的な数列の一般項とその和について講義する．
実数を変数とする関数を取り扱うために，極限の概念を講義する．
微分の概念とその計算法を講義する．
授業の進め方・方法:
教員単独による講義
注意点:
評価が60点に満たない者は、願い出により追認試験を受けることができる。追認試験の結果、単位の修得が認められた者にあっては、その評価を60点とする。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス
無限数列とその極限 |
ガイダンスを行い、評価・授業進行等についての説明を行う．
無限数列とその収束の概念を学ぶ
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| 2週 |
級数とその和 |
級数の和の概念を学ぶ．基本的な級数の収束，発散の求め方を学ぶ
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| 3週 |
数列の漸化式
数学的帰納法 |
漸化式で定義される基本的な数列の一般項の求め方を学ぶ．主に，整数の問題を数学的帰納法で照明する方法を学ぶ
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| 4週 |
関数の収束と発散
関数の連続性 |
関数の定義域の境界における収束，発散の概念を学ぶ．関数の連続性について学ぶ
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| 5週 |
平均変化率と微分係数 |
関数の平均変化率の考え方を学び，微分係数の考え方を理解する
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| 6週 |
導関数 |
導関数の概念を学び，基本的な関数の導関数について学ぶ
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| 7週 |
合成関数と関数の積の導関数 |
合成関数の概念と，その導関数の計算法について学ぶ
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| 8週 |
中間試験 |
1回から7回までの講義内容について、中間試験を実施する。
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| 2ndQ |
| 9週 |
関数のグラフの接線
関数の増減 |
微分係数を用いて，関数のグラフの接線の求め方を学ぶ．導関数の符号による関数の増減の求め方を学ぶ
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| 10週 |
第２次導関数と関数の凹凸 |
高次導関数の概念を学ぶ．第２次導関数を用いて関数の凹凸を求める方法を学ぶ
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| 11週 |
関数の最大，最小 |
導関数の応用として，関数の最大，最小の求め方を学ぶ
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| 12週 |
分数関数，無理関数の導関数 |
合成微分や，積・商の公式を用い分数関数，無理関数の導関数を求める方法を学ぶ
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| 13週 |
対数関数の導関数
指数関数の導関数 |
ネピアの数を定義し，自然対数について学ぶ．指数関数と対数関数の導関数を学ぶ
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| 14週 |
三角関数の導関数
逆三角関数 |
三角関数の導関数を学ぶ．逆三角関数について学ぶ
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| 15週 |
期末試験 |
9回から15回までの講義内容について、期末試験を実施する。
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| 16週 |
導関数のまとめ
成績評価・確認 |
期末試験で定着度の低いと思われる事項について解説する．
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 70 |
| 専門的能力 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 | 30 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |