到達目標
整数論の概念を用いて情報理論との対応をとりながら講義を行う．素数の性質を理解しながら、それをとりまく定理などを演習を中心として習熟し，RSA暗号の仕組みについて理解する．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | ユークリッドの互除法について応用問題や証明問題が解ける． | ユークリッドの互除法について基本問題が解ける． | ユークリッドの互除法について基本問題が解けない． |
| 評価項目2 | 素数と合同式における応用問題や証明問題が解ける． | 素数と合同式における基本問題が解ける． | 素数と合同式における基本問題が解けない． |
| 評価項目3 | オイラー関数，オイラーの定理，フェルマーの小定理について応用問題や証明問題が解ける． | オイラー関数，オイラーの定理，フェルマーの小定理について基本問題が解ける． | オイラー関数，オイラーの定理，フェルマーの小定理について基本問題が解けない． |
| 評価項目4 | 公開鍵暗号であるRSA暗号について，その仕組みを詳細に説明でき，暗号化・復号化ができる． | 公開鍵暗号であるRSA暗号を用いて暗号化・復号化ができる． | 公開鍵暗号であるRSA暗号を用いて暗号化・復号化ができない． |
学科の到達目標項目との関係
JABEE B1
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ディプロマポリシー 3
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教育方法等
概要:
担当教員の作成した講義資料を中心に，，各項目について説明を行った後，演習問題を通して理解を深める．
本科目は授業内のレクチャーだけでは習得が困難なため，必ず最低９０分は毎週予習と復習を行うこと．
授業の進め方・方法:
講義と演習を中心に整数論に関して教授する．講義内容に関する問題について期末試験の点数により評価する．
注意点:
本科目では，60点以上の評価で単位を認定する．
評価が60点に満たない者は，願い出により追認試験を受けることができる．
追認試験の結果，単位の修得が認められた者にあっては，その評価を60点とする．
学習単位のため，６０時間相当の授業外学習が必要である．よって授業外学習（予習・復習）は必須である．
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
ガイダンス，演算子の定義
（講義） |
自然数とゼロのみの世界に反射率，対象率，推移律を用
いて演算子を定義することに係る内容を理解する．
数論について最低９０分は事前に予習として調べておくこと．
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| 2週 |
法の世界
（講義） |
法の概念を理解しする．最低９０分は復習および予習をすること．
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| 3週 |
合同式
（講義・演習） |
合同式とその性質について理解し，計算できるようになる．最低９０分は復習および予習をすること．
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| 4週 |
演習 |
１週目から３週目までの範囲を振り返り理解度を確かめ
，理解度不足の項目について理解する．最低９０分は復習および予習をすること．
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| 5週 |
集合と剰余系
（講義） |
集合論の入門知識，および元と写像について理解する．最低９０分は復習および予習をすること．
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| 6週 |
フェルマーの小定理１
（講義） |
フェルマーの小定理の証明を理解する．最低９０分は復習および予習をすること．
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| 7週 |
フェルマーの小定理２
（講義・演習） |
フェルマーの小定理の応用について計算できるようになる．最低９０分は復習および予習をすること．
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| 8週 |
オイラーの定理１
（講義） |
オイラーの定理の証明を理解する．最低９０分は復習および予習をすること．
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| 4thQ |
| 9週 |
オイラーの定理２
（講義・演習） |
オイラーの定理の応用について計算できるようになる．最低９０分は復習および予習をすること．
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| 10週 |
演習 |
５週目から９週目までの範囲を振り返り理解度を確かめ
，理解度不足の項目について理解する．最低９０分は復習および予習をすること．
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| 11週 |
ユークリッドの互除法とエラトステネスの篩
（講義・演習） |
ユークリッドの互除法とエラトステネスの篩について理解し，計算できるようになる．最低９０分は復習および予習をすること．
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| 12週 |
暗号１
（講義） |
公開鍵暗号について理解する．最低９０分は復習および予習をすること．
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| 13週 |
暗号２
（講義） |
RSA暗号についてその仕組みを理解する．また，素因数分解とその困難性について理解する．最低９０分は復習および予習をすること．
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| 14週 |
暗号３
（講義・演習） |
RSA暗号により暗号化，復号化できるようになる．最低９０分は復習および予習をすること．
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| 15週 |
期末試験 |
整数論および暗号論の知識について出題される試験において，自らの理解度を確認する．
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| 16週 |
期末試験返却 |
期末試験返却．最低９０分は本科目で習得した内容を復習し，わからないところは質問にくること．
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | レポート | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 40 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 60 |
| 専門的能力 | 40 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 40 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |