数学Ⅰ

科目基礎情報

学校	富山高等専門学校	開講年度	平成31年度 (2019年度)
授業科目	数学Ⅰ
科目番号	0017	科目区分	一般 / 選択
授業形態	授業	単位の種別と単位数	履修単位: 2
開設学科	国際ビジネス学科	対象学年	1
開設期	通年	週時間数	2
教科書/教材	新版 基礎数学 実教出版，新版 基礎数学 演習 実教出版，はぎ取り式練習ドリル 数学Ⅰ数学Ⅱ 数研出版
担当教員	中川 慶彦

到達目標

多項式の和差積が計算できる。
基本的な因数分解ができる。
絶対値・平方根の基本的な計算ができる。
1次不等式、2次方程式・不等式を解くことができる。
2次関数のグラフを書くことができ、2次関数の最大値・最小値の問題や2次不等式を解くことができる。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	公式や因数定理を用いて基本的な多項式の因数分解ができる．	公式を用いて因数分解できる．整式の割り算で商と余りを求めることができる．	公式を用いた因数分解ができない．
評価項目2	基本的な高次方程式，分数方程式，無理方程式を解くことができる．	基本的な分数方程式，無理方程式を解くことができる．	基本的な分数方程式，無理方程式を解くことができない．
評価項目3	任意の2次関数を標準形に直すことができる．それを用いてグラフを書き，最大値，最小値を求めることができる．	任意の2次関数を標準形に直すことができる．	任意の2次関数を標準形に直すことができない．

学科の到達目標項目との関係

ディプロマポリシー 3 （豊かな教養と倫理観を身につけ，社会に貢献できる。）

教育方法等

概要:

整式（多項式）の演算等を通して文字式の取り扱いに慣れることにより、対象を抽象的に扱う方法を学ぶ。また、数の基礎になる実数の概念を学び、絶対値・平方根の取り扱いに習熟する。
2次関数の学習を通して、関数という概念を学ぶ。特に、グラフを書くことに習熟し、最大値・最小値や不等式の問題に対する解法を学ぶ。

授業の進め方・方法:

教員単独による講義及び演習

注意点:

評価が60点に満たない者は、願い出により追認試験を受けることができる。追認試験の結果、単位の修得が認められた者にあっては、その評価を60点とする。

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	ガイダンス 整式の加法，減法，	等式の性質を確認する．単項式，多項式の加法，減法ができる．
		2週	整式の乗法	整式の積を分配法則を用いて展開することができる．公式を用いて展開することができる．
		3週	整式の乗法，因数分解	公式を用いて因数分解をすることができる
		4週	整式の乗法，因数分解	公式を用いて因数分解をすることができる
		5週	因数分解，整式の除法	いろいろな整式の因数分解ができる．
		6週	整式の除法	整式の除法で，商と余りを求めることができる．
		7週	整式の除法	整式の除法で，商と余りを求めることができる．
		8週	中間試験	1回から7回までの講義内容について，中間試験を実施する．
	2ndQ
		9週	分数式	分数式の四則演算ができる．
		10週	実数	分数式の四則演算ができる．
		11週	実数	実数の定義を理解できる．根号を含む式の計算ができる．
		12週	実数	実数の定義を理解できる．根号を含む式の計算ができる．
		13週	関数	基本的なグラフの知識を理解する．
		14週	関数	関数の最大値，最小値とグラフの関係を理解する．
		15週	期末試験	9回から15回までの講義内容について，期末試験を実施する．
		16週	復習	期末試験の結果を受けて，定着度の低い事項について復習する．
後期
	3rdQ
		1週	2次関数のグラフ	原点を頂点とする2次関数と，それを平行移動して得られる2次関数のグラフの方程式について学ぶ．学んだ内容の問題を解くことができる．
		2週	2次関数のグラフ	任意の2次関数が平方完成により標準形に変形できることと，その方法を学ぶ．学んだ内容の問題を解くことができる．
		3週	2次関数のグラフ	任意の2次関数が平方完成により標準形に変形できることと，その方法を学ぶ．学んだ内容の問題を解くことができる．
		4週	2次関数の決定	与えられた条件を満たす2次関数の方程式を求める方法を学ぶ．学んだ内容の問題を解くことができる．
		5週	２次関数の最大、最小	２次関数のグラフを用いて２次関数の最大値，最小値を求めることができる．
		6週	２次関数の最大、最小	２次関数のグラフを用いて２次関数の最大値，最小値を求めることができる．
		7週	２次方程式	２次方程式を解くことができる．
		8週	中間試験	16回から22回までの講義内容について，中間試験を実施する．
	4thQ
		9週	複素数	複素数の概念を理解する。四則演算を行うことができる．
		10週	解の判別	判別式を用いて解の判別ができる．
		11週	解と係数の関係	2次方程式の解と係数の関係を理解できる．基本的な対称式の問題に応用できる．
		12週	不等式	不等式の基本的な性質を理解できる．１次不等式を解くことができる．
		13週	2次関数と2次方程式	2次方程式の解が2次関数のグラフとどのような関係にあるかを学ぶ．学んだ内容の問題を解くことができる．
		14週	2次関数と2次不等式	不等式とグラフの関係について学ぶ．特に，ここまで（別々に）学んできた2次関数（のグラフ）と2次不等式が，互いに密接な関係にあることを学ぶ．2次関数のグラフを用いた2次不等式の解法を学ぶ．学んだ内容の問題を解くことができる．
		15週	期末試験	24回から30回までの講義内容について，期末試験を実施する．
		16週	成績評価・確認

評価割合

	試験	発表	相互評価	態度	ポートフォリオ	その他	合計
総合評価割合	70	0	0	0	0	30	100
基礎的能力	70	0	0	0	0	30	100
専門的能力	0	0	0	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0