到達目標
多項式の和差積が計算できる。
基本的な因数分解ができる。
絶対値・平方根の基本的な計算ができる。
1次不等式、2次方程式・不等式を解くことができる。
2次関数のグラフを書くことができ、2次関数の最大値・最小値の問題や2次不等式を解くことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 公式や因数定理を用いて基本的な多項式の因数分解ができる． | 公式を用いて因数分解できる．整式の割り算で商と余りを求めることができる． | 公式を用いた因数分解ができない． |
| 評価項目2 | 基本的な高次方程式，分数方程式，無理方程式を解くことができる． | 基本的な分数方程式，無理方程式を解くことができる． | 基本的な分数方程式，無理方程式を解くことができない． |
| 評価項目3 | 任意の2次関数を標準形に直すことができる．それを用いてグラフを書き，最大値，最小値を求めることができる． | 任意の2次関数を標準形に直すことができる． | 任意の2次関数を標準形に直すことができない． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
整式（多項式）の演算等を通して文字式の取り扱いに慣れることにより、対象を抽象的に扱う方法を学ぶ。また、数の基礎になる実数の概念を学び、絶対値・平方根の取り扱いに習熟する。
2次関数の学習を通して、関数という概念を学ぶ。特に、グラフを書くことに習熟し、最大値・最小値や不等式の問題に対する解法を学ぶ。
授業の進め方・方法:
教員単独による講義及び演習
注意点:
評価が60点に満たない者は、願い出により追認試験を受けることができる。追認試験の結果、単位の修得が認められた者にあっては、その評価を60点とする。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス
等式の性質 |
等式の性質を確認する．それに関する簡単な問題の解法を学ぶ．
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| 2週 |
不等式の性質 |
不等式の性質を理解し，それを用いて簡単な不等式を解く方法を
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| 3週 |
実数とその性質 |
実数を定義し，その絶対値や根号を用いた数の計算等を学ぶ．
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| 4週 |
複素数 |
複素数を定義し，その演算を学ぶ．
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| 5週 |
整式の加法，減法 |
整式の加法，減法を学ぶ．
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| 6週 |
整式の乗法 |
整式の乗法（展開）について学ぶ．
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| 7週 |
因数分解 |
公式を用いて整式を因数分解する方法を学ぶ．
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| 8週 |
中間試験 |
1回から7回までの講義内容について、中間試験を実施する。
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| 2ndQ |
| 9週 |
因数分解 |
公式を用いて整式を因数分解する方法を学ぶ．
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| 10週 |
整式の除法 |
整式の除法を学習する。商と余りや約数・倍数などが整式でも考えられることを学ぶ。
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| 11週 |
剰余の定理，因数定理 |
剰余の定理，因数定理について学ぶ．それを用いて高次式を因数分解する方法を学ぶ．
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| 12週 |
分数式 |
分数式の四則演算を学ぶ．
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| 13週 |
2次方程式の解法 |
2次方程式の解を求める方法を学ぶ．
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| 14週 |
2次方程式の解と因数分解 |
判別式や，解と係数の関係について学ぶ．
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| 15週 |
期末試験 |
9回から15回までの講義内容について、期末試験を実施する。
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| 16週 |
2次方程式の解と因数分解
成績評価・確認 |
2次方程式を解を求めることと，2次式の因数分解することが同値であることを学ぶ．
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
いろいろな方程式 |
不等式の性質を学び正しく理解する。
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| 2週 |
いろいろな方程式 |
不等式の性質に習熟し、1次不等式の解法について学ぶ。
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| 3週 |
集合 |
集合の概念とその演算を学ぶ．
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| 4週 |
命題 |
命題の真偽の判定，必要条件と十分条件，逆，裏，対偶などの概念を学ぶ．
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| 5週 |
恒等式 |
恒等式とその応用について学ぶ．
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| 6週 |
等式の証明 |
様々な等式の証明法を学ぶ．
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| 7週 |
不等式の証明 |
様々な不等式の証明法について学ぶ．
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| 8週 |
中間試験 |
16回から22回までの講義内容について、中間試験を実施する。
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| 4thQ |
| 9週 |
2次関数のグラフ |
原点を頂点とする2次関数と，それを平行移動して得られる2次関数のグラフの方程式について学ぶ．
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| 10週 |
2次関数のグラフ |
任意の2次関数が平方完成により標準形に変形できることと，その方法を学ぶ．
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| 11週 |
2次関数の最大・最小 |
与えられた2次関数のグラフを考えることによる最大値・最小値の問題の解法を学ぶ。
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| 12週 |
2次関数と2次方程式 |
2次方程式の解が2次関数のグラフとどのような関係にあるかを学ぶ．
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| 13週 |
2次関数の決定 |
与えられた条件を満たす2次関数の方程式を求める方法を学ぶ．
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| 14週 |
2次関数と2次不等式 |
不等式とグラフの関係について解説する。特に、ここまで（別々に）学んできた2次関数（のグラフ）と2次不等式が、互いに密接な関係にあることを学ぶ．
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| 15週 |
期末試験 |
24回から30回までの講義内容について、期末試験を実施する。
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| 16週 |
2次関数と2次不等式
成績評価・確認 |
2次関数のグラフを用いた2次不等式の解法を学ぶ．
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 70 |
| 専門的能力 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 | 30 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |