到達目標
初等関数(分数関数、無理関数、指数関数、対数関数、三角関数)の概念を理解し、それぞれの性質を用いて基本的な問題を解くことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安(優) | 標準的な到達レベルの目安(良) | 未到達レベルの目安(不可) |
評価項目1 | 指数関数の性質を理解し,基本的な指数方程式を解くことができる. | 指数法則を用いて計算することができる.指数関数のグラフを書くことができる. | 指数法則を用いた計算ができない. |
評価項目2 | 対数関数の性質を理解し,基本的な対数方程式を解くことができる. | 対数の法則を用いて計算することができる.対数関数のグラフを書くことができる. | 対数の法則を用いた計算ができない. |
評価項目3 | 三角関数の公式を用いて三角関数の基本的な計算ができる.三角関数を三角形の問題に応用することができる. | 三角関数の公式を用いて三角関数の基本的な計算ができる. | 三角関数の概念を理解していない. |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
まず,関数のグラフの移動について講義する.それを踏まえ,1次分数関数,基本的な無理関数,指数関数,対数関数,三角関数について講義する.
授業の進め方・方法:
教員単独による講義と演習
注意点:
評価が60点に満たない者は、願い出により追認試験を受けることができる。追認試験の結果、単位の修得が認められた者にあっては、その評価を60点とする。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
ガイダンス 関数とグラフ |
関数のグラフに関しての基本的な事項を学ぶ
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2週 |
グラフの移動 |
グラフの移動と,グラフの方程式の関係を学ぶ
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3週 |
べき関数 |
べき関数のグラフの特徴について学ぶ.偶関数,奇関数について学ぶ
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4週 |
分数関数 |
分母,分子が1次式である基本的な分数関数のグラフを学ぶ.グラフの漸近線について学ぶ
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5週 |
無理関数,逆関数と合成関数 |
逆関数について学ぶ。特に、無理関数が2次関数の逆関数であることを理解し、無理関数について復習する。
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6週 |
累乗根 |
べき関数のグラフを学び、それを用いて累乗根の定義、存在、性質について学習する。
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7週 |
指数の拡張 |
指数を整数および有理数の場合に拡張し、その計算法(指数法則)を学ぶ。
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8週 |
中間試験 |
1週から7週までの講義内容について、中間試験を実施する。
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2ndQ |
9週 |
指数関数 |
指数関数のグラフを学び、指数関数の性質・特徴を理解する。
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10週 |
指数関数と方程式・不等式 |
指数関数の性質を理解し、指数を用いた方程式・不等式の解法を学ぶ。
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11週 |
対数 |
対数を定義し、真数、対数の性質、底の変換公式について学習する。
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12週 |
対数関数 |
対数関数のグラフを学び、対数関数の性質・特徴を理解する。
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13週 |
対数を用いた方程式・不等式 |
対数(関数)の性質を理解し、対数を用いた方程式・不等式の解法を学ぶ。
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14週 |
常用対数 |
常用対数とその応用について学ぶ。
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15週 |
期末試験 |
9週から15週までの講義内容について、期末試験を実施する。
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16週 |
まとめ 成績評価・確認 |
14回までに学んだ様々な関数について復習する。
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後期 |
3rdQ |
1週 |
ガイダンス 鋭角の三角比 |
直角三角形の正弦,余弦,正接を学ぶ.
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2週 |
三角比の拡張 |
90度以上の角度に対する三角比を学ぶ.
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3週 |
正弦定理と余弦定理 |
正弦定理・余弦定理と,三角形へのその応用を学ぶ.
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4週 |
正弦定理と余弦定理 |
正弦定理・余弦定理と,三角形へのその応用を学ぶ.
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5週 |
一般角と弧度法 |
360度を越える角の概念と弧度法を学ぶ.
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6週 |
三角関数 |
実数を定義域とする三角関数を学ぶ.
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7週 |
三角形のグラフ |
三角関数のグラフを学ぶ.グラフの拡大・縮小について学ぶ.
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8週 |
中間試験 |
後期1週から後期7週までの講義内容について、中間試験を実施する。
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4thQ |
9週 |
三関数の相互法則 |
三角関数の相互法則とその応用について学ぶ.
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10週 |
三角方程式・三角不等式 |
三角関数を含む方程式,不等式の取り扱いを学ぶ.
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11週 |
三角方程式・三角不等式 |
三角関数を含む方程式・不等式の取り扱いを学ぶ.
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12週 |
三角関数の加法定理 |
三角関数の加法定理について学ぶ.
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13週 |
加法定理から導かれる公式 |
倍角の公式とその応用を学ぶ
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14週 |
加法定理から導かれる公式 |
半角の公式,和から積の変形,積から和の変形等の公式を学ぶ.
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15週 |
期末試験 |
後期9週から後期14週までの講義内容について、期末試験を実施する。
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16週 |
成績評価・確認 |
期末試験の結果を受けて,定着度の低い項目について講義する.
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
基礎的能力 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |