概要:
基本的な数列の一般項とその和について講義する．
実数を変数とする関数を取り扱うために，極限の概念を講義する．
微分の概念とその計算法を講義する．
授業の進め方・方法:
教員単独による講義と演習
事前に行う準備学習：前回の講義の復習および予習を行ってから授業に臨むこと
（授業外学習・事前）授業内容を予習しておく．
（授業外学習・事後）授業内容に関する課題を解く．
注意点:
本科目では，50点以上の評価で単位を認定する．
評価が50点に満たない者は，願い出により追認試験を受けることができる．追認試験の結果，単位の修得が認められた者にあっては，その評価を50点とする．
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
等差数列 |
数列の概念を学び，等差数列の一般項および和を計算できる．
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| 2週 |
等比数列 |
等比数列の一般項および和を計算できる．和をΣを用いて表せる．
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| 3週 |
数列の漸化式 |
漸化式で表された数列の一般項を計算できる．
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| 4週 |
数列の極限と関数の極限 |
数列の極限が計算できる．関数の極限を計算できる．
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| 5週 |
平均変化率と微分係数 |
基本的な関数の微分係数を定義に従って計算することができる．
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| 6週 |
導関数 |
基本的な関数の導関数を公式を用いて求めることができる．
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| 7週 |
関数の積・商の微分法 |
関数の積・商の導関数を公式を用いて求めることができる．
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| 8週 |
中間試験 |
1回から7回までの講義内容について、中間試験を実施する。
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| 2ndQ |
| 9週 |
合成関数の微分法 |
合成関数の導関数を求めることができる．
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| 10週 |
三角関数，逆三角関数の導関数 |
三角関数，逆三角関数の導関数を計算することができる．
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| 11週 |
対数関数の性質を用いた微分法 |
対数関数の性質を用いた微分法で導関数を計算できる．
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| 12週 |
接線と法線 |
関数のグラフの接線の方程式を求めることができる．
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| 13週 |
関数の増減 |
導関数を用いて，増減表を書くことができる。
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| 14週 |
極大と極小 |
増減表を用いて，極大値および極小値を求めることができる．
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| 15週 |
期末試験 |
9回から14回までの講義内容について、期末試験を実施する。
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| 16週 |
成績評価・確認 |
期末試験の範囲の定着度を確認する．
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 3 | 前1 |
| 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 3 | 前1 |
| 不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。 | 3 | 前4 |
| 無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 | 3 | 前4 |
| 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | 前4 |
| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | 前5,前6 |
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | 前7 |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前9 |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前10,前11 |
| 逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前10 |
| 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 3 | 前13 |
| 極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 前14 |
| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 3 | 前12 |