到達目標
微分を極限や増減の問題を解くことができる.
積分の概念を理解し,基本的な定積分,不定積分を計算することができる.
積分を,面積・体積・長さの問題に応用することができる.
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | ロピタルの定理を用いて極限を計算することができる.導関数を用いてグラフの増減,凹凸を求めることができる. | 導関数を用いてグラフの増減,凹凸を求めることができる. | 導関数を用いてグラフの増減,凹凸を求めることができない. |
評価項目2 | 置換積分の公式,部分積分の公式を用いて,いろいろな不定積分を計算することができる. | 置換積分の公式を用いて,基本的な不定積分を計算することができる. | 基本的な不定積分を計算することができない. |
評価項目3 | 積分を用い,面積・体積・長さを求める問題を解くことができる. | 積分を用い,面積を求める問題を解くことができる. | 積分を用い,面積を求める問題を解くことができない. |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
微分を極限や増減の問題を講義する.
積分の概念と,基本的な応用を講義する.
授業の進め方・方法:
教員単独による講義と演習
事前に行う準備学習:前回の講義の復習および予習を行ってから授業に臨むこと
(授業外学習・事前)授業内容を予習しておく.
(授業外学習・事後)授業内容に関する課題を解く.
注意点:
本科目では,50点以上の評価で単位を認定する.
評価が50点に満たない者は,願い出により追認試験を受けることができる.追認試験の結果,単位の修得が認められた者にあっては,その評価を50点とする.
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
後期 |
3rdQ |
1週 |
関数の最大・最小 |
微分(増減表)を用いた最大・最小の問題が解ける.
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2週 |
不定形の極限 |
ロピタルの定理を用いて,不定形の極限値を求めることができる.
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3週 |
曲線の凹凸 |
第2次導関数を用いて,関数の凹凸を求めることができる.
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4週 |
いろいろな関数のグラフ |
関数の増減,極値,変曲点,凹凸を求めることができ,グラフを書くことができる.
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5週 |
不定積分 |
不定積分,原始関数の概念を学ぶ.
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6週 |
不定積分の計算 |
置換積分の公式と,その計算法を学ぶ.
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7週 |
不定積分の計算 |
部分積分の公式と,その計算法を学ぶ.
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8週 |
中間試験 |
第1週から第7週までの内容の定着度を測るため中間試験を行う.
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4thQ |
9週 |
定積分 |
定積分の概念を学ぶ.
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10週 |
定積分の計算 |
定積分の置換積分の公式と,その計算法を学ぶ.
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11週 |
定積分の計算 |
定積分の部分積分の公式と,その計算法を学ぶ.
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12週 |
定積分の計算 |
前回,前々回の授業を元に,いろいろな定積分の計算法を学ぶ.
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13週 |
定積分の応用 |
定積分を用いて面積を求める方法を学ぶ.
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14週 |
定積分の応用 |
定積分を用いて体積を求める方法を学ぶ.
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15週 |
期末試験 |
第9週から14週までの講義内容について,期末試験を実施する.
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16週 |
期末試験の解説 |
期末試験で定着度の低いと思われる事項について解説する.
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | 後2 |
置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | 後6,後7 |
定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | 後9,後10 |
分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | 後11,後12 |
簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後13 |
簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後14 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | 演習・提出物 | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 30 | 0 | 100 |
基礎的能力 | 70 | 0 | 0 | 0 | 30 | 0 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |