到達目標
微分を極限や増減の問題を解くことができる．
積分の概念を理解し，基本的な定積分，不定積分を計算することができる．
積分を，面積・体積・長さの問題に応用することができる．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | ロピタルの定理を用いて極限を計算することができる．導関数を用いてグラフの増減，凹凸を求めることができる． | 導関数を用いてグラフの増減，凹凸を求めることができる． | 導関数を用いてグラフの増減，凹凸を求めることができない． |
| 評価項目2 | 置換積分の公式，部分積分の公式を用いて，いろいろな不定積分を計算することができる． | 置換積分の公式を用いて，基本的な不定積分を計算することができる． | 基本的な不定積分を計算することができない． |
| 評価項目3 | 積分を用い，面積・体積・長さを求める問題を解くことができる． | 積分を用い，面積を求める問題を解くことができる． | 積分を用い，面積を求める問題を解くことができない． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
微分を極限や増減の問題を講義する．
積分の概念と，基本的な応用を講義する．
授業の進め方・方法:
教員単独による講義と演習
事前に行う準備学習：前回の講義の復習および予習を行ってから授業に臨むこと
（授業外学習・事前）授業内容を予習しておく．
（授業外学習・事後）授業内容に関する課題を解く．
注意点:
本科目では，50点以上の評価で単位を認定する．
評価が50点に満たない者は，願い出により追認試験を受けることができる．追認試験の結果，単位の修得が認められた者にあっては，その評価を50点とする．
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
関数の最大・最小 |
微分（増減表）を用いた最大・最小の問題が解ける．
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| 2週 |
不定形の極限 |
ロピタルの定理を用いて，不定形の極限値を求めることができる．
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| 3週 |
曲線の凹凸 |
第２次導関数を用いて，関数の凹凸を求めることができる．
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| 4週 |
いろいろな関数のグラフ |
関数の増減，極値，変曲点，凹凸を求めることができ，グラフを書くことができる．
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| 5週 |
不定積分 |
不定積分，原始関数の概念を学ぶ．
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| 6週 |
不定積分の計算 |
置換積分の公式と，その計算法を学ぶ．
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| 7週 |
不定積分の計算 |
部分積分の公式と，その計算法を学ぶ．
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| 8週 |
中間試験 |
第１週から第７週までの内容の定着度を測るため中間試験を行う．
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| 4thQ |
| 9週 |
定積分 |
定積分の概念を学ぶ．
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| 10週 |
定積分の計算 |
定積分の置換積分の公式と，その計算法を学ぶ．
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| 11週 |
定積分の計算 |
定積分の部分積分の公式と，その計算法を学ぶ．
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| 12週 |
定積分の計算 |
前回，前々回の授業を元に，いろいろな定積分の計算法を学ぶ．
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| 13週 |
定積分の応用 |
定積分を用いて面積を求める方法を学ぶ．
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| 14週 |
定積分の応用 |
定積分を用いて体積を求める方法を学ぶ．
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| 15週 |
期末試験 |
第９週から１４週までの講義内容について，期末試験を実施する．
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| 16週 |
期末試験の解説 |
期末試験で定着度の低いと思われる事項について解説する．
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | 後2 |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | 後6,後7 |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | 後9,後10 |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | 後11,後12 |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後13 |
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後14 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | 演習・提出物 | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 30 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 0 | 0 | 0 | 30 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |