概要:
基本的な数列の一般項とその和について講義する．
実数を変数とする関数を取り扱うために，極限の概念を講義する．
微分の概念とその計算法を講義する．
授業の進め方・方法:
教員単独による講義と演習
注意点:
評価が60点に満たない者は、願い出により追認試験を受けることができる。追認試験の結果、単位の修得が認められた者にあっては、その評価を60点とする。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス
等差数列・等比数列とその和 |
ガイダンスを行い、評価・授業進行等についての説明を行う．数列の概念を学び，等差数列・等比数列の一般項について学ぶ
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| 2週 |
いろいろな数列の和 |
等差数列，等比数列の和について学ぶ．Σを用いた和の表現法と計算法を学ぶ．
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| 3週 |
数列の極限，級数 |
数列の極限の概念とその計算法を学ぶ．
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| 4週 |
漸化式・数学的帰納法 |
漸化式で表された数列の一般項の求め方を学ぶ．数学的帰納法の考え方について学ぶ．
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| 5週 |
多項式関数の導関数 |
多項式関数の導関数の計算法について学ぶ．
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| 6週 |
関数の極限 |
関数の極限の概念について学ぶ．いろいろな関数の極限の計算法を学ぶ．
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| 7週 |
関数の極限と導関数の定義 |
導関数を定義し，その意味を学ぶ．
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| 8週 |
中間試験 |
1回から7回までの講義内容について、中間試験を実施する。
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| 2ndQ |
| 9週 |
グラフの接線 |
微分係数を用いて，与えられたグラフの接線，法線の求め方を学ぶ．
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| 10週 |
導関数と関数の増減 |
関数の導関数を考えることにより，グラフの増減の求め方を学ぶ．
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| 11週 |
第２次導関数とグラフの凹凸 |
第２次導関数について学び，それを用いてグラフの凹凸を求める方法を学ぶ．
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| 12週 |
いろいろな関数の導関数 |
分数関数，無理関数の導関数について学ぶ．
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| 13週 |
いろいろな関数の導関数 |
対数関数を含む極限について学び，その導関数について学ぶ．逆関数の導関数について学び，指数関数の導関数について学ぶ．
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| 14週 |
いろいろな関数の導関数 |
逆三角関数を定義し，その性質を学ぶ．逆三角関数の導関数を学ぶ．
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| 15週 |
期末試験 |
9回から14回までの講義内容について、期末試験を実施する。
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| 16週 |
いろいろな関数の導関数
成績評価・確認 |
期末試験の範囲の定着度を確認する．
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 3 | |
| 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 3 | |
| 不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。 | 3 | |
| 無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | |
| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 3 | |
| 極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 3 | |
| 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | |