Course Objectives
２変数関数の偏導関数の計算ができる．
２変数関数の導関数を用いて，曲面の接平面の方程式を求めることができる．
２変数関数の偏導関数を用いて，極値を求めることができる．
陰関数定理を理解し，条件付極値問題を解くことができる．
２重積分の概念を理解し，累次積分を用いてその値を計算することができる．
Rubric
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | ２変数関数の偏導関数を用い，基本的な極値問題，条件付き極値問題を解くことができる． | ２変数偏導関数を用い，説平面の方程式や陰関数の導関数を計算することができる． | ２変数偏導関数を用い，説平面の方程式や陰関数の導関数を計算することができない． |
| 評価項目2 | ２重積分の概念，変数変換を理解し，基本的な２重積分を累次積分を用いて計算することができる． | ２重積分の概念を理解し，基本的な２重積分を累次積分を用いて計算することができる． | ２重積分の概念を理解し，基本的な２重積分を累次積分を用いて計算することができない． |
| 評価項目3 | 微分方程式の概念を理解し，１階の基本的な微分方程式を解くことができる． | 微分方程式の概念を理解し，変数分離形の１階微分方程式を解くことができる． | 微分方程式の概念を理解できない． |
Assigned Department Objectives
Teaching Method
Outline:
前期解析学Iに引き続き、2変数関数とその導関数に関する概念を学ぶ。2重積分の概念とその応用を学ぶ。更に、今まで学んできた微分積分の復習を行い、常微分方程式の基礎概念と、基本的な解法を学ぶ。
Style:
教員単独による講義及び演習
Notice:
評価が60点を満たない者は、願い出により追認試験を受けることが出来る。追認試験の結果、単位の修得が認められた者にあっては、その評価を60点とする。
Course Plan
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Theme |
Goals |
| 2nd Semester |
| 3rd Quarter |
| 1st |
ガイダンス、合成微分の導関数，偏導関数 |
2変数関数の合成微分の公式とその応用を学ぶ．
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| 2nd |
接平面と全微分 |
2変数関数の表す曲面の接平面の方程式の求め方と，全微分の関係を学ぶ．更に，それを用いて関数値の近似値の求め方を学ぶ．
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| 3rd |
積分の応用：2変数関数の極値 |
2変数関数の極値問題について学ぶ．
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| 4th |
微分の応用：陰関数の微分 |
陰関数の概念と，陰関数定理について学ぶ．
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| 5th |
微分の応用：陰関数の微分 |
条件付き極大，極小について学ぶ．
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| 6th |
2重積分と体積 |
２次関数の積分の概念を学ぶ．
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| 7th |
2重積分と累次積分 |
平面の領域について学ぶ．２重積分を累次積分を用いて計算する方法を学ぶ．
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| 8th |
中間試験 |
１回と７回までの講義内容について，定着度をみるために中間試験を行う．
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| 4th Quarter |
| 9th |
2重積分と累次積分 |
いろいろな領域における累次積分を学ぶ．
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| 10th |
累次積分の順序変更 |
累次積分の順序変更について学ぶ．
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| 11th |
2重積分の変数変換 |
２変数関数の積分の変数変換，特に極座標変換について学ぶ．
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| 12th |
2重積分の応用 |
２重積分の応用（体積，１変数の広義積分）について学ぶ．
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| 13th |
微分方程式 |
微分方程式の階数、解について学ぶ．
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| 14th |
微分方程式 |
１階の分離形，同次形，線形の微分方程式の解法について学ぶ．
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| 15th |
微分方程式 |
１階の分離形，同次形，線形の微分方程式の解法について学ぶ．
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| 16th |
期末試験の解説 |
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Evaluation Method and Weight (%)
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | Total |
| Subtotal | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 70 |
| 専門的能力 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 | 30 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |